基于数字示波器的综合性实验设计.doc

基于数字示波器的综合性实验设计杨国仁(中国海洋大学 物理系，山东青岛，266071)摘要:介绍一个综合性实验的设计。用数字示波器与一个简单的装置配套，通过对同一个物理现象的多角度分析，实现了对法拉第电磁感应定律的验证；应用电磁感应测定了重力加速度；同时对磁棒的磁场强度分布做出了定性描述。关键词：数字示波器；磁棒；电磁感应中图文分类号：O441 文献表示码：A 文章编号：060169收稿日期：2006-03-06者简介：杨国仁（1966），男，甘肃靖远人，中国海洋大学工程师，主要从事普通物理实验的教学和研究。图1实验原理图SN线圈Rzv 磁棒同一个物理现象的不同侧面有不同的物理意义。传统的普通物理实验往往只注重某一个侧面，在设计实验时也就只突出要分析的这一个侧面，给学生的感觉是一个物理现象只表现一种物理意义。随着素质教育的提倡，要求学生要有综合分析能力，能够对一个物理现象进行全方位的分析；同时随着电子技术的发展，对一个物理现象的全方位体现也成为可能。由此，我们设计了这样一个实验，用一个简单的装置与数字示波器配套，利用数字示波器的单触发功能记录磁棒穿过线圈时产生的感生电动势的曲线，通过对这一物理现象从不同的角度分析，实现了对法拉第电磁感应定律的验证；并且创新性地用该方法进行了重力加速度的测定；同时对磁棒磁场强度的分布做出了定性描述。让学生对同一个物理现象进行多角度综合分析，得出不同的结论，从而有助于培养学生的发散思维和创新能力。收稿日期：2006-03-06作者简介：杨国仁（1966-），男，甘肃靖远人，中国海洋大学工程师，主要从事普通物理实验的教学和研究。 1 实验原理1.1 如图1所示，将一根磁棒自由下落穿过线圈的中心，则线圈中产生感生电动势。设线圈匝数为N1，半径为R1，磁棒切割线圈的运动速度为，磁棒的磁感应强度为B，则有法拉第电磁感应定律可知感生电动势： （1）其中负号代表E的方向，其中 （2）1.2 数字存储示波器的原理本文不作详述，其关键技术是模数变换器的取样速率。而现在普通的数字示波器取样速率为1.0GS/s，高级的可达2.0GS/s或更高。它们的垂直分辨率达2mV/格；水平分辨率达5nS/格。同时具有单触发、存储、自动测量、光标测量等功能1。因此可以对上述过程的曲线进行精确测量和多角度分析。2 实验装置 t=tBSNSNt=tDdd图4 磁棒通过线圈的示意图图3感生电动势的曲线图2实验装置图2是本实验装置的示意图。在一个有3mm宽绕线槽的线圈骨架上，用AWG#35漆包线密绕80匝，并在20、30、40、50、60、70、80匝处抽头，制成一个多抽头的线圈。线圈骨架套在一个刻有标度的玻璃管上，可沿玻璃管自由滑动，并可固定在任何位置。用一磁棒从玻璃管口开始做自由落体运动。当它经过线圈时，在线圈中产生感生电动势。将待测线圈产生的信号接到数字示波器的信号端，利用数字存储示波器的单触发功能就可以观察并记录下感生电动势随时间变化的动态过程。它的典型曲线如图3。 3 实验现象分析 图4为磁棒通过线圈的示意图，当磁棒接近线圈时，线圈内开始有磁通量的变化，在图3中感生电动势开始上升，当磁极到达线圈中心时达到最大值，在图3中对应为B点；当磁棒的另一极离开线圈中心时，感生电动势达到负的最大值，在图3中对应为D点；当磁棒远离线圈后，感生电动势回归为零。对上述现象，我们可以从如下三个角度来进行分析并得出结论：3.1 法拉第电磁感应定律的验证。法拉第电磁感应定律的验证已经有较为成熟的分析方法。参照文献23的方法，我们对（1）式进行一个简单的推导 此时法拉第电磁感应定律可表示为 （3） 其中I是一个与磁棒磁场分布以及线圈尺寸有关的积分。当磁棒和线圈大小选定后，感生电动势与N1和成正比。让一磁棒从玻璃管口开始作自由落体运动，将线圈固定在某一高度，纪录不同的N1或改变线圈高度记录同一线圈在不同值下的信号曲线，从而很容易地验证法拉第电磁感应定律。 3.2 重力加速度的测定。让磁棒从一定高度自由落体穿过线圈，如图4所示，当磁棒切割线圈时，则有 上式中，h为线圈中心距玻璃管口的高度，L为磁棒长度，d和为最强时N极和S极离线圈中心的距离。在实验设计时，我们选取玻璃管内径为11mm；外径为14mm；线圈骨架内径14.5mm；线圈宽度3mm，直径16mm，并且绕有较多的匝数；磁棒选用具有很强磁性的钕铁硼圆柱形磁棒，其直径为10mm。这样一来，由于线圈宽度很小，磁棒直径与玻璃管内径相当，在下落过程中磁棒不会偏斜，且线圈直径也较小，在磁棒较长时，d和可忽略不计，利用数字示波器的游标(CURSOR)功能测出(t)曲线上（如图3）B、D间的时间，很容易计算出重力加速度。我们采用L=30mm，测量数据如下:L=30mmh （mm）40050060070080090010001100tBD （ms）10.589.488.668.067.547.106.766.45g （m/s2）9.699.729.769.699.719.769.709.70相对误差 （%）-1.12-0.767-0.427-1.13-0.889-0.442-0.996-0.996从上表的数据可以看出，测量结果还是比较准确的，与青岛地区的重力加速度9.80 m/s2相比，相对误差最大-1.12%,最小-0.427%,平均-0.847%。测量得的数据总体偏小，这和d和忽略不计及空气阻力相关；数据偏小的另一导因是磁棒穿过线圈时会与线圈的感应磁场发生作用，穿过线圈的瞬间不是自由落体运动。这说明理论与实际相吻合，它的不足之处是由于用示波器进行时间测量，有效数字只有三位,但作为一种测量方法是值得探讨的。3.3 磁棒磁场强度分布的定性描述图5不同长度磁棒的曲线BDDL=1L=5在实验中我们会发现，当磁棒较短（L=1-2）时,图3中的B D段是一条斜线(如图5),也就是说对时间的变化是线性的;当磁棒较长(L4) 时,在=0处会有一段平直的直线,磁棒越长,这段直线越长。据此，我们可对不同长度磁棒的磁场分布作一定性分析： 在曲线上的B D段正是磁棒通过线圈的时间，当磁棒较短（L=1-2）时， E对时间的变化是线性的，也就是说是线性变化的。而忽略的变化，我们可以认为是线性变化的，磁感应强度B在z方向的分布是一个准二次函数。当磁棒较长(L4)时，在B D段的中间有一段等于零，也就是说等于零，长磁棒的中间段磁感应强度B在z方向没有变化。由此我们得出这样一个结论：对较短的磁棒，它的磁场分布是磁感应强度处处变化；而对于较长的磁棒，它的磁场分布是只在两端附近磁感应强度有变化，在中间段磁感应强度没有变化。这与用铁屑演示条形磁铁的磁场分布的实验结果45是一致的。4 结论本文用一个简单的装置与数字示波器配套，实现了对法拉第电磁感应定律的验证、重力加速度的测定，同时对磁棒磁场强度的分布做出了定性描述。将力学、电磁学实验融合在一个实验中，对激发学生作实验的兴趣，培养学生对同一物理现象从不同角度进行多方面分析的能力有重要的意义；同时对数字示波器的应用有了更深刻的了解。参考文献：1 2 严非男，黄康权.法拉第电磁感应定律的验证J.物理实验,1997,17(5):196198.3 谢行恕，康士秀，霍剑青大学物理实验第二册M.北京：高等教育出版社，2001.113118.4 赵凯华,陈熙谋电磁学上册M北京：人民教育出版社，1978.265279.5 李浑然.对物理教学一个例题的意见J.邵阳师专学报,1995,（2）：9495.A compositive experiment based on the digital oscilloscope YANG Guo-ren(Department of physics, Ocean University of China, Qingdao ,266071)Abstract: This paper has elucidated a compositive experiment that via multianalysis to the same physical phenomenon occurred on a simple device which is equipped with a digital oscilloscope, we can validate the Law of Faraday Electromagnetic Induction, measure the acceleration of gravity with the application of