【数学】《交集、并集》课时训练2.doc

北京高考门户网站 电话1.3交集、并集限时训练1.设A3，5，6，8，B4，5，7，8，则AB_，AB_.解析：因A、B的公共元素为5、8故两集合的公共部分为5、8,则AB3，5，6，84，5，7，85，8又A、B两集合的元素3、4、5、6、7、8.故AB3，4，5，6，7，82.设Axx5，Bxx0，则AB_.解：因x5及x0的公共部分为 0x5故ABxx5xx0x0x53.设Axx是锐角三角形，Bxx是钝角三角形，则AB_.解：因三角形按角分类时，锐角三角形和钝角三角形彼此孤立.故A、B两集合没有公共部分.ABxx是锐角三角形xx是钝角三角形=4.设Axx2，Bxx3，则AB_.解：在数轴上将A、B分别表示出来，阴影部分即为AB，故ABxx25.设Axx是平行四边形，Bxx是矩形，则AB_.解：因矩形是平行四边形.故由A及B的元素组成的集合为AB，ABxx是平行四边形6.已知M1，N1，2，设A(x，y)xM，yN，B(x，y)xN， yM，则AB_，AB_.解析：M、N中元素是数.A、B中元素是平面内点集，关键是找其元素.解：M1，N1，2则A（1，1），（1，2），B（1，1），（2，1），故AB（1，1），AB（1，1），（1，2），（2，1）.7.设A（x，y）3x2y1，B（x，y）xy2，C（x，y）2x2y3，D（x，y）6x4y2，求AB、BC、AD.分析：A、B、C、D的集合都是由直线上点构成其元素AB、BC、AD即为对应直线交点，也即方程组的求解.解：因A（x，y）3x2y1，B（x，y）xy2则 AB（1，1）又C（x，y）2x2y3，则方程无解BC又 D（x，y）6x4y2，则化成3x2y1AD（x，y）3x2y1评述：A、B对应直线有一个交点，B、C对应直线平行，无交点.A、D对应直线是一条，有无数个交点.8.设Axx2k，kZ，Bxx2k1，kZ，Cxx2（k1），kZ，Dxx2k1，kZ，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集?分析：确定集合的元素，是解决该问题的前提.解：由整数Z集合的意义，Axx2k，kZ，Cxx2（k1），kZ都表示偶数集合.Bxx2k1，kZ，Dxx2k1，kZ表示由奇数组成的集合故AC，BD那么，ABAD偶数奇数，CBCD偶数奇数9.设Uxx是小于9的正整数，A1，2，3，B3，4，5，6，求AB，CU(AB).分析：首先找到U的元素，是解决该题关键.解：由题Uxx是小于9的正整数1，2，3，4，5，6，7，8那么由A1，2，3，B3，4，5，6得AB3则CU(AB)1，2，4，5，6，7，810.设全集I不超过5的正整数，Axx25xq0，Bxx2px120且(CUA)B1，3，4，5，求实数p与q的值.解析：因(CUA)B1，3，4，5则B1，3，4，5且x2px120即B3，4 1，5CUA 即2，3，4A又 x25xq0，即A2，3故p（34）7，q236评述：此题难点在于寻找B及A中元素是什么,找到元素后运用韦达定理即可得到结果.11.设A3，4，Bxx22axb0，B且BA，求a、b.解析：因A3，4，Bxx22axb0B，BA，那么x22axb0的两根为3，4，或有重根3，4.即B3或B4或B3，4当x3时，a3，b9x4时，a4，b16当x3，x24时，a（34），b12评述：此题先求B，后求a、b.12.Axaxa3，Bxx1或x5，分别就下面条件求A的取值范围. AB，ABA.解：因Axaxa3，Bxx1或x5又 AB，故在数轴上表示A、B则应有a1，a35即1a2因ABA，即AB那么结合数轴应有a31或a5即a4或a5评述：集合的交、并运算利用数形结合，即可迅速找到解题思