浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《第二十四讲 直角三角形》基础演练 新人教版.doc

第二十四讲 直角三角形基础演练【基础演练】1(2012湖州)如图，在rtabc中，acb90，ab10，cd是ab边上的中线，则cd的长是 ()a20 b10 c5 d52解析在rtabc中，acb90，ab10，cd是ab边上的中线，cdab5.答案c2(2012广州)在rtabc中，c90，ac9，bc12，则点c到ab的距离是()a. b. c. d.解析ab 15，设点c到ab的距离为x，sabc91215x x.答案a3(2012绵阳)如图，将等腰直角三角形沿虚线剪去顶角后，12 ()a225 b235c270 d与虚线的位置有关解析ab90，12ab(42)180，1236090270.答案c4(2011肇庆)在直角三角形abc中，c90，bc12，ac9，则ab_解析根据勾股定理，直接得出结果：ab15.答案155(2012嘉兴)在直角abc中，c90，ad平分bac交bc于点d，若cd4，则点d到斜边ab的距离为_解析如图，过d点作deab于点e，则de即为所求，c90，ad平分bac交bc于点d，cdde(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，cd4，de4.答案46如右图，bac110，如果mp和nq分别垂直平分ab和ac，那么paq_解析mp与nq分别垂直平分ab和acbbap，qaccbac110，bc70又apqbbapaqpcqacapqaqp2b2c140在apq中paq180apqaqp18014040答案407(2012黔东南州)如图，矩形abcd中，ab3，ad1，ab在数轴上，若以点a为圆心，对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于m，则点m的坐标为_解析acam ，am 答案18如图，已知直角三角形abc中，c90，cacb，ad平分bac，deab于e点，be3 cm，则cd_cm，deb的周长为_cm.解析在等腰rtbde中be3 cm，bd3 cm，de3 cmcdde3 cmdeb周长为dedbbe63 cm答案3639(2012无锡)如图，在abc中，acb90，ab8 cm，d是ab的中点，现将bcd沿ba方向平移1 cm，得到efg，fg交ac于h，则gh的长等于_cm.解析abc中，acb90，ab8 cm，d是ab的中点，adbdcdab4 cm；又efg由bcd沿ba方向平移1 cm得到的，ghcd，gd1 cm，即，解得，gh3 cm.答案310(2012枣庄)如图，长方形纸片abcd，沿折痕ae折叠边ad，使点d落在bc边上的f处，已知ab8，sabf24，求ec的长解sabfabbf24，ab8，bf6，afadbc 10，fc1064.设cex，则deef8x，在rtefc中，(8x)242x2解得x3，ec3.11如图， 已知四边形abcd中，b90，ab3，bc4，cd12，ad13，求四边形abcd的面积解连接ac，在rtabc中，ac2ab2bc2324225, ac5.在acd中，ac2cd252122169，而ad2132169，ac2cd2ad2，acd90.故s四边形abcdsabcsacdabbcaccd3451263036.【能力提升】12如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为()a4 b6 c16 d55解析acbecd90，dececd90，acbdec，abccde，acce，abccde，bcde.(如上图)，根据勾股定理的几何意义，b的面积a的面积c的面积，b的面积a的面积c的面积51116.故选c.答案c【能力提升】13(2012宁波)勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，bac90，ab3，ac4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为()a90 b100 c110 d121解析如图，延长ab交kf于点o，延长ac交gm于点p，所以，四边形aolp是正方形，边长aoabac347，所以，kl3710，lm4711，因此，矩形klmj的面积为1011110.答案c14在水平的操场上，小明从a点出发，沿直线前进10米后，向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了_米解析小明每次向左转30，再前进10米，相当于在平面内画了一个正多边形，每个30角是这个正多边形的一个外角，由于多边形的外角和为360，所以3603012，即小明走了一个边长为10米的正十二边形，他共走了120米答案12015(2012菏泽)如图，abc中，abac，ad、ae分别是bac和bac的外角的平分线，beae.(1)求证：daae；(2)试判断ab与de是否相等？并证明你的结论(1)证明dabb