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文档简介
江苏凤凰科学技术出版社 九年级(上册) 畅言教育2.3确定圆的条件 教材分析本课内容位于(苏科版)初中数学九年级上册第二章第三节,是学过的圆的初步认识和圆的对称性相关知识的延续学习,同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”,其广泛用于数学作图,图案设计,建筑造型,工艺品制作等众多领域,对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为:掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法,这也是本课的主要学习目标之一. 教学目标【知识与能力目标】1经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程;2能够利用尺规,过不在同一直线上的三点画出一个圆;3了解不在一条直线上的三点确定一个圆,了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念,会过不在一条直线上的三点作圆;【过程与方法目标】在探究过程中培养学生归纳探索的精神,渗透类比化归的思想【情感态度价值观目标】通过类比,经历确定圆的条件的探索过程,说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆 教学重难点【教学重点】了解不在一条直线上的三点确定一个圆【教学难点】确定圆的条件的探索 课前准备课件、多媒体、三角板、圆规 教学过程1.考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗?2.过一点可作几条直线?过几点可确定一条直线?过几个点可以确定一个圆呢?【活动一】思考、操作,回答下列问题。1经过已知点A作圆,可以作多少个?经过已知点A作圆,这样的圆有无数多个。2经过已知点A、B作圆,可以作多少个?圆心在什么图形上?过两点能作无数多个圆圆心在两点连线的垂直平分线上。3经过A、B、C三点,能不能作圆?如果能,可以作多少个?圆心在什么位置?如果不能,请说明理由。(教师进行分步引导):OABCA、B、C三点有怎样的位置关系?如果过三个点,圆心与这三个点有什么关系?经过A、B的圆心有什么特征?经过B、C的圆心有什么特征?请你动手画画,你有什么发现?)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。【活动二】结合图形理解相关概念如图,点 A,B,C 都在O上,ABC 是O的_三角形; O 是ABC 的_圆ABCO经过三角形三个顶点可以作一个圆, 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。【想一想】1.(1)三角形有多少个外接圆?(2)三角形的外心如何确定?它到三角形三个顶点的距离有何关系?(3)圆有几个内接三角形?2三角形的外接圆有什么性质?3.如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题?【试一试】1已知ABC,用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆2如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写做法,尺规作图,保留作图痕迹)3.如图,在四边形ABCD中,AC90o,(1)经过点A、B、D三点作O;(2)O是否经过点C?请说明理由【练习】1请用直尺和圆规分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆;观察所画图形,你发现三角形的外心和三角形有何位置关系?结论:(1)当ABC是锐角三角形时,外心O在ABC的内部;(2)当ABC是直角三角形时,外心O在RtABC的斜边上;(3)当ABC是钝角三角形时,外心O在ABC的外部2选择题:(1)三角形的外心具有的性质是( )A到三顶点的距离相等 B到三边的距离相等C外心必在三角形的内部 D到顶点的距离等于它到对边中点的距离(2)等腰三角形的外心( )A在三角形内 B在三角形外 C在三角形的边上 D在形外、形内或一边上都有可能(3)钝角三角形的外心在三角( )A内部 B一边上 C外部 D可能在内部也可能在外部【课堂小结】1作直线 过一点-可以作无数条直线 过两个点-确定一条直线2作圆 过一个
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