【教学设计】《2 (6).docx

江苏凤凰科学技术出版社 九年级（上册） 畅言教育2.3确定圆的条件 教材分析本课内容位于（苏科版）初中数学九年级上册第二章第三节，是学过的圆的初步认识和圆的对称性相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一. 教学目标【知识与能力目标】1经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；2能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆；3了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；【过程与方法目标】在探究过程中培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想【情感态度价值观目标】通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆 教学重难点【教学重点】了解不在一条直线上的三点确定一个圆【教学难点】确定圆的条件的探索 课前准备课件、多媒体、三角板、圆规 教学过程1.考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？2.过一点可作几条直线？过几点可确定一条直线？过几个点可以确定一个圆呢？【活动一】思考、操作，回答下列问题。1经过已知点A作圆，可以作多少个？经过已知点A作圆，这样的圆有无数多个。2经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？过两点能作无数多个圆圆心在两点连线的垂直平分线上。3经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由。（教师进行分步引导）：OABCA、B、C三点有怎样的位置关系？如果过三个点，圆心与这三个点有什么关系？经过A、B的圆心有什么特征？经过B、C的圆心有什么特征？请你动手画画，你有什么发现？）定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。【活动二】结合图形理解相关概念如图，点 A，B，C 都在O上，ABC 是O的_三角形； O 是ABC 的_圆ABCO经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。【想一想】1.（1）三角形有多少个外接圆？（2）三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？（3）圆有几个内接三角形？2三角形的外接圆有什么性质？3.如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？【试一试】1已知ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆2如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）3.如图，在四边形ABCD中，AC90o，（1）经过点A、B、D三点作O；（2）O是否经过点C？请说明理由【练习】1请用直尺和圆规分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？结论：（1）当ABC是锐角三角形时，外心O在ABC的内部；（2）当ABC是直角三角形时，外心O在RtABC的斜边上；（3）当ABC是钝角三角形时，外心O在ABC的外部2选择题：（1）三角形的外心具有的性质是（ ）A到三顶点的距离相等 B到三边的距离相等C外心必在三角形的内部 D到顶点的距离等于它到对边中点的距离（2）等腰三角形的外心（ ）A在三角形内 B在三角形外 C在三角形的边上 D在形外、形内或一边上都有可能（3）钝角三角形的外心在三角（ ）A内部 B一边上 C外部 D可能在内部也可能在外部【课堂小结】1作直线 过一点-可以作无数条直线 过两个点-确定一条直线2作圆 过一个