浙江省金华市第十六中学七年级数学下册 5.1 同底数幂的乘法教案2 浙教版.doc

5.1 同底数幂的乘法【教学内容分析】本节课通过合作探究得到积的乘方法则，进而能灵活运用该法则进行应用和计算。【教学目标】1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点、难点】重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。难点是运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节的难点。【教学准备】展示课件【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考用逐步展示的形式回顾复习n个a1、幂的意义：aaa=an2、同底数幂相乘的运算法则：amanamn（m，n都是正整数）3、幂的乘方运算法则（am）namn（m，n都是正整数）二、合作交流，探索新知1、合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（46）3表示什么？（46）3（46）（46）（46） （444）（666）4363（2）那（46）5，（ab）3又等于什么？（3）探索：由特殊的（ab）3a3b3出发，你能想到一般的公式吗？猜想：（ab）nanbn2、论证猜想 n个ab（ab）nababab （幂的意义） n个a n个b（aaa）（bbb）（乘法交换律、结合律）anbn （幂的意义）3、分析法则（1）积的乘方法则：（ab）n anbn（n为正整数） 积的乘方 乘方的积 上式显示： 积的乘方积中每个因式分别乘方后的积（2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？（3）（ab）nanbn吗？（ab）nanbn吗？4、公式的拓展（abc）n （n为正整数），为什么？说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法则。另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。三、应用新知，体验成功1、阅读体验，解析例题（1）例4：计算下列各式1）（2b）5 2）（3x3）6 3）（-3x3y2）3 4） 2 4ab3解：1）（2b）525b532b52）（3x3）6 36（x3）636x18729x183）（-3x3y2）3-（x3）3（y2）3-x9y64） 2 ab 4 2 4 16 a4b4 a4b43 3 81（2）例5： 木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）。解：v4/3r3 4/3（7104）3 4/3731012 4/33.143431012143610121.441015（km3） 答：（略） 分析时注意强调运算顺序。2、练习巩固（1）下列计算对吗？如果不对，请改正。（3a2）327a5 27a6（-a2b）4-a8b4 a8b4（ab4）4ab8 a4b16（-3pq）2-6p2q2 9p2q2 4（23）423 212注意（23）42124 23281（2）计算：（ab）6 （a2y）5（x2y3）4 （-a2）33a2a4（3）填空：a6y3（ ）3 81x4y10（ ）2四、探索延伸展示：不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果。（1）22352（2）243253（3）25948通过分析使学生明确（ab）nanbn公式有时可以逆用。五、归纳小结1、提问：今天的课你有何收获，与同伴交流一下。2、小结：幂的意义 积的乘方运算法则（ab）n同底数幂的乘法则 anbn3、小结：有时反向运用法则也会起到简化运算的作用。六、知识留恋，课后韵味布置作业：课本后附作业题上课开始时对旧的相关知识的复习梳理，即能巩固已有的知识结构，又为构建新知识奠定基础。通过合作学习，一步一步的展开即体会幂的意义，又逐步在探索新的知识，通过由特殊到一般的探究，猜想、论证、归纳，即构建了新知识，又体验了知识的发生过程。法则分析，更能在理性上把握法则。辨别和拓展是对法则的一种充实，适时的辨别和恰当的拓展，效果显得更佳。多角度的考虑问题，对良好思维品质的形成大有好处。严格按步骤分析例题，使学生进一步体会积的乘方法则。通过实际问题的解决，进一步理解实际问题与数学的联系。同时也体会到积的乘方法则在实际问题中的应用。在已学了3个法则之后，用改错纠正题更能辨别3个法则之间的联系与区别。通过探究延伸，旨在理解积的乘方的逆用，同时也告知学生公式灵活应用的又一个方向。通过开放式和总结式的小结，达到进一步梳理知识，体会法则的作用。【设计思想】1、本课时在已有的同底数幂相乘法则和幂的乘