《正方形》教案 (3).doc

正方形教案教学目标：1了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法2经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法教学重难点：重点：探索正方形的性质与判定难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学过程：一、合作探究，导入新课【活动方略】正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形1正方形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，那么它有几条对称轴，都是哪些直线？2结合下图，谈谈正方形与平行四边形、矩形和菱形的关系正方形是中心对称图形，它的中心是对称中心正方形还是轴对称图形，它有四条对称轴：两条对角线和每组对边中点连线所在直线教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想易知：1正方形四条边都相等(小学已学过)；2正方形四个角都是直角(小学学过)教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形性质：(1)边的性质：对边平行，四条边都相等(2)角的性质：四个角都是直角(3)对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点二、实践应用，探究新知演练题1E为正方形ABCD中任意一点，若ABE为等边三角形，则DCE=_度2如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长当堂练习：3四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O(1)AOB=_度，OAB=_度(2)在图中有_个等腰直角三角形它们之间有怎样的关系？4正方形的面积为10，则AOD的面积为_；若AC=2，则正方形ABCD的面积为_5正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A四条边相等 B对角线垂直且互相平分C对角线平分一组对角 D对角线相等三、继续探究，学习新知【问题牵引】教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明实验活动：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形学生活动：分四人小组进行合作讨论，归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法：1是矩形，并且有一组邻边相等2是菱形，并且有一个角是直角求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题【活动方略】教师活动：操作投影仪，画出图形，讲清怎样写出已知、求证四、例题讲解例1 如课本第73页图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF.例2 如课本第73页图2-60，已知点A，B，C，D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD.求证：四边形ABCD是正方形.五、小结1