数学人教版五年级下册分数的意义教学设计

分数的意义河南省济源市坡头镇第一小学 郑娜娜教学目标1.借助同伴的差异性资源，在已有经验的基础上进一步认识分数，理解分数的意义。2理解单位“l”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。体会分单位”l”、整数之间的关系，能在数直线上表示分数，为后续学习积累经验。3在理解分数的过程中，充分利用几何直观，感悟数形结合、联系对比等数学思想方法，发展抽象概括能力。教学重点建立单位“l”的概念，理解分数的意义。教学难点理解单位“l”，感悟分数与单位一的关系。教学过程1、古时候人们用结绳的方法来测量物体。1米、2米、3米，剩下不够1米怎么记？（用小数、分数记。）2、有8个苹果，平均分给4个人，每人分几个？（拍2下）有4个苹果，平均分给4个人，每人分几个？（拍1下）有1个苹果，平均分给4个人，每人分几个？（不能拍）3、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。咦，你们怎么不拍了？一个苹果平均分给4个人，每人分几个？真的就没办法表示了吗？那你们会表示这个数吗？（板书1|4，叫分数）回顾分数的写法和读法。3、揭示课题：分数的意义一、初步拓展学生对分数意义的认识（一）自主表示1/4，唤醒已有经验1.师：关于1/4你知道了哪些知识？请用画图的方法表示1/4。（学生尝试表示，教师巡视）预设：大部分学生能表示出一个物体的1/4，少数学生可能表示出4个或更多物体的1“。【设计意图：本环节主要是唤醒每一个学生对分数意义的个性化理解，让学生通过思考表达、动手操作把经过用语言或图示展现出来，为进一步学习提供丰富多元，具有差异性的资源。】2同桌相互交流（二）基于差异，实现由个物体的l/4至4个物体的1/4、8个物体的1/4的认知拓展1展示学生作品若干幅。师：仔细观察这些作品，表示的都是1/4吗？指着表示一个物体的1/4的作品师：这几幅作品表示的是1/4老师看懂了，谁来给同学们介绍介绍？ 小结板书：一个物体平均分成4份，其中的1份就是1/4。师（指着另一作品）：这幅作品老师就看不懂了，明明是一个，应该用l来表示呀，怎么用1/4表示呢？预设：基于经验学生可能会通过“4个中的一个就是1/4”“把4个平均分成4份，1份就是1/4”等来达自己的理解。2追问过程，促进学生加工经验，固化对4个物体的1/4的理解继续追问：那这一个究竟是谁的1/4呢？请学生说并比划出来。师顺势把4个用集合圈圈起来。还有谁的表示方法与这位同学的类似，请你也来介绍一下。继续追问：那这两个又是谁的1/4呢？请学生说并比划出来。师顺势把8个用集合圈圈起来。师：我明白了，你们把4个、8个这样的一些物体，平均分成4份，其中的l份就是1,4。（板书：一些物体）追问：涂色部分用1/4表示，那空白部分又可以用哪个数来表示呢？小结：看来，不论是一个物体还是一些物体，我们都可以把它看作是一个整体，只要平均分成4份，每份就是它的1/4。（板书：看作一个整体）【设计意图：本环节抓住新旧知识的连接点和生长点，利用学生已有的经验顺学而导，通过图形表征和语言表征的对照，借助几何直观把抽象的概念变得简明、形象，促进了学生从一个物体的1/4到4个物体的1/4再到多个物体的1/4的认知拓展。从直觉、直观认识4个物体的1/4的过程性动态建构，实现了经验的加工改造和知识的自然生长。】二、二次表征，深化对分数意义的理解。（一）自主表述更多物体的1/4师：除了把1个物体、4个物体平均分以外，还能不能把更多数量的物体平均分，表示出14？学生交流，并尝试表述更多物体的1/4。（二）在思辨中深度理解1/41展示学生的作品，组织交流、评价。2类比深化(1)提问：都是1/4，为什么这幅作品的是1个、这是2个，这是3个呢？学情预设：通过观察，学生一般会从整体的数量分析说明，如“平均分的物体数量不同，每一份的数量就不同”，“整体的数量不同，表示的1/4的数量就不同”等。也有可能学生在观察几类l/4的不同时就发现1/4表示的具体数量不完全相同，教师应遵循学路，调整教路。(2)四人小组交流后，指名根据学生的回答小结：不管物体的数量是多少，只要是把这些物体看作一个整体，平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。三、推理概括，建构分数的意义 1总结1/4的含义：现在你能再说说1/4的含义吗？ j 2迁移推理：1/3 、2/3呢？1/5、3/5呢？ 师：同学们自己就概括了分数的意义。那课本又是怎么表示分数的意义的呢？打开课本46页看一看，和我们说的有什么不一样的地方？学情预设：基于学生的年龄特征，他们在表述分数的意义时更有可能运用较为生活化的语言，如把“若干份”表述为“几份许多份”，再如“取其中的一份就是几分之一，几份就是几分之几”等。同时鉴于学生在自主表征的过程中很少出现计量单位的现实，学生对分数意义的概括也很有可能没有把一个计量单位看作一个整体的意识，教学时可进一步提问促进概念的理解。(1)你是怎么理解“一个计量单位”的？ ，(2)认识单位“1”。【设计意图：本环节放手让学生经历由具体到抽象，由个萼Il到一般的推理概括过根，让学生在分数概念的形成感悟、归纳的数学思想，培养推理能力。同时在学生概括分数意义的过程中充分尊重学生的思路和想法，引导学生将自己不完整的表述与教材文本进行交互，逐步完善时概忿的认识，体现概念学习螺旋上升的过程】四、开放式应用，促进学生建构分数模型，认识分数单位1自创分数，深化认识出示课本第46页”做一做”的糖果图：把这一堆糖看作单位“I”，把糖的一部分分给你的好朋友，你能用不同分数表示吗？请你分一分，写一写。学生操作后，组织学生展示交流“创造”的分数。讨论：单位“l”相同，都是12颗糖，为什么表示的分数却不一样？根据学生回答，教师追问：你们发现了吗？分数的分母与什么有关？分子呢？学情预设：学生能够从平均分的份数不同和表示的分数也不同两个方面说明。板书：2.认识分数单位(1)师：在以前的学习中我们知道整数、小数有计数单位，其实分数也有计数单位。什么是分数的计数单位呢？请你自学课本。(2)学生自学后全班交流，教师适时提问：2/3的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？7/12呢？(3)说一说练习三中各个分数的分数单位。【设计意图：通过改编，将练习变得更开放，更富挑战性，使学生再次经历分数“先分后数”的动态形成过程，积累了分子、分母