数据的分析——加权平均数.doc

人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数 课题：20.1.1平均数加权平均数 教学任务分析教学目标知识技能在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义； 会求一组数据的加权平均数；会用加权平均数及权解决实际问题. 数学思考学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目 的一、创设情境，引发猜想从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.二、验证猜想，探索新知通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计一、点击生活 应用新知1、招聘中的应用：为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：测试项目测试成绩ABC创新能力728567综合知识507470语言884567教师继续以鑫鑫旺超市招聘人员为背景，创设问题串.学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体会权的作用及表现形式.继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体会加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？学生认真审题，分析题意，通过独立计算，发现按照招聘方案一，A将会被录取，但A的创新能力不是最高的，不符合对广告策划人员的要求，出现矛盾冲突.此时，教师给出问题，引导学生用加权平均数解决问题.教师关注：学生计算的准确性；学生能否想到加大“创新能力”的权.让学生发现小学学过的平均数已经解决不了这样的实际问题，从而想到加大“创新能力”的权，用加权平均数来解决，再次体会权的作用，并为引出问题埋下伏笔.问题情境师生行为设计意图招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按532的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？学生独立思考解决，一生上台板演.教师引导学生关注：书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意；让学生进一步巩固加权平均数的计算，感受加权平均数的作用，特别是对权的含义的理解，培养学生的决策能力. 招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？学生思考后，教师引导学生比较问题和问题的权，发现其形式不同、实质相同，可以互相转化，所以不再笔算，比后学生直接口答. 教师结合问题、问题，引导学生总结权的作用和权的表现形式.教师关注：学生能否准确的表述权的含义.让学生进一步体会权的作用和权的不同表现形式，及不同形式间的联系.培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力.（5）若公司既想突出创新能力，又想让综合与语言处于同等重要的地位，该如何修改方案？学生运用所学知识，自主设计方案.教师关注学生能否运用权的不同表现设计方案会应用“权”设计方案，深刻体会“权”的含义及作用，强化学生的创新意识，培养学生“在用中学，在学中用”的意识，突破教学难点.问题情境师生行为设计意图二、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注： 学生能否正确表述权的含义及表现形式；是否体会到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值. 教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.2、布置作业知识性作业：(1)某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B170.21C100.18问：这个市郊县的人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？实践性作业：(2)搜集生活中用平均数分析社会现象的事例.教师针对本节知识，把本节引例作为知识性作业，让学生巩固加权平均数的计算，再次体会加权平均数的意义