广东省实验中学高一数学上学期期末模块考试卷 文 新人教A版.doc

广东实验中学20132014学年（上）高二级模块考试数 学 （文科） 本试卷分模块测试和能力测试两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卷的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷一并收回。参考公式：123设具有线性相关关系的两个变量x,y的一组观察值为，则回归直线的系数为： 第一部分 模块测试题（共100分）一. 选择题 （每题5分 共50分）1下列说法中正确的是 （ ） a棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 b以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥c一个棱锥至少有四个面d用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台2若直线上有两个点在平面外，则 （ ） a直线上至少有一个点在平面内 b直线上有无穷多个点在平面内 c直线上所有点都在平面外 d直线上至多有一个点在平面内3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）a棱柱 b棱台c圆柱 d圆台4某社区有500个家庭，其中高收入家庭160户，中等收入家庭280户，低收入家庭60户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；我校高二级有12名女游泳运动员，为了调查学习负担情况，要从中选出3人的样本，记作. 那么完成上述两项调查应采用的最合适的抽样方法是 ( ) a用随机抽样，用系统抽样 b用分层抽样，用随机抽样 c用系统抽样，用分层抽样 d用随机抽样，用分层抽样5下列说法正确的是 ( ) a对立事件也是互斥事件 b某事件发生的概率为1.1 c不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 d某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的6下列判断正确的是 ( ) a若,则a/b b,则abc若，则 d若，则7已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 ( )a1cm3 b2cm3 c3cm3 d6cm38若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ( ) a b c d13270181232699下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间20,30）内的概率为 ( ) a0.2 b0.4abcedc0.5 d0.610如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于 ( ) a b c d二、填空题 （每题5分 共20分）11已知一组数据为-2，0，4，x，y，6,15，且这组数据的众数为6，平均数为5，则这组数的中位数为_.12某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下表所示的统计资料：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0由资料知y对x呈线性相关关系，则其回归直线方程y=bx+a为_ (其中）13给出下列四个命题：设是平面，m、n是两条直线，如果，m、n两直线无公共点，那么.acbda1b1c1d1 设是一个平面，m、n是两条直线，如果，则m/n. 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行. 三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面.其中正确的命题是_ 14如图，在棱长为1的正方体abcd-中， 与bd所成角为 _.三、解答题 （每题10分 共30分）aebfcgdhk15(10分) 如图，三棱锥a-bcd中，e、f分别是棱ab、bc的中点，h、g分别是棱ad、cd上的点，且. 求证：（1）eh，bd，fg三条直线相交于同一点k; （2）ef/hg.01314171615成绩/秒14180.040.200.320.380.0616（10分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩（单位：秒）全部介于13与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若从第一、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩一个在第一组，一个在第五组的概率.abcdop17(10分) 如图，母线长为2的圆锥中，已知ab是半径为1的o的直径，点c在ab弧上， d为ac的中点（1）求圆锥po的表面积；（2）证明：平面acp平面pod. 第二部分 能力测试（共50分）aa1ebfcmndb1d1c118“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 19如图，已知e，f，m，n分别是棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1的棱ab、bc、cc1、a1b1的中点，则三棱锥n-efm的体积为_ 20(13分) 数列 中，前n项和满足- （n）（1）求数列的通项公式以及前n项和；（2）若s1, t ( s1+s2 ), 3( s2+s3 ) 成等差数列，求实数t的值。cfdehba21(13分)如图所示的几何体中，ab平面acd,de平面acd,为等边三角形，ad=2ab,ce与平面acd所成角为45，f、h分别为cd、de中点.求证：平面bce/平面ahf22.（14分）已知椭圆c的焦点在x轴，中心在原点，离心率e=，直线l:y=x+与以原点为圆心，椭圆c的长半轴为半径的圆o相切.（1）求椭圆c的方程；（2）设椭圆c的左、右顶点分别为a,b，点m是椭圆上异于a,b的任一点，设直线ma，mb的斜率分别为，证明：为定值.广东实验中学20132014学年（上）高二级期末考试 数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题（每题5分 共50分）c d d b a b a a c c二、填空题（每题5分 共30分）11、6； 12、y=1.23x+0.08； 13、； 14、60,118、充分不必要； 19、三、解答题 15、（10分）证明：（1）e、h分别是棱ab、ad上的点，eh平面abd-1 又ehfg=k,keh，即k平面abd-2 同理可证，k平面bcd-3 平面abd平面bcd=bd kbd-4 即eh，bd，fg三条直线相交于同一点k.-5 （2）连接ef，hg(如图)，在abc中，e，f分别是棱ab，bc的中点，aebfcgdhk ef/ac-6 ef平面acd，-7ef/平面acd-8 又h，g分别是棱ad，cd的点，且, e，f，g，h，k共面于平面efk, 且平面efk平面acd=hg-9 故ef/hg-1016、（10分）解：由频率分布直方图知成绩在第一组13,14)的人数为500.06=3人，设这3人的成绩分别为a,b,c.-1 成绩在第五组17,18的人数为500.04=2人，设这2人的成绩分别为x,y.-2 用(m,n)表示从第一、五组随机取出两个成绩的基本事件，当m,n13,14)时，有（a,b）,(a,c),(b,c),共3种情况-4当m,n17,18时，有(x,y)1种情况-6当m,n分别在13,14)和17,18时，有(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),共6种情况，-8所以基本事件总数为10，所求事件所包含的基本事件数为6-9所以，所求事件的概率为p=-1017、（10分）（1）解：由已知 -1 -3（2）连接oc，在aoc中，因为-5又-6 do、po是平面pod内的两条相交直线，-7 所以-8又ac平面acp，-9 平面acp平面pod-1020、（13分）解：（1）由已知，n2时，-2 又当n=1时，-3 -4 故数列是以为首项，为公比的等比数列，-5 故其前n项和 -6 (2) 若s1, t ( s1+s2 ), 3( s2+s3 ) 成等差数列，则-8 即-10 即-11 得t=2-12，故所求实数t为2-1321、（13分）证明： de平面acd ecd等于ce与平面acd所成角，cfdehba即ecd=45-2 rtcde是以edc为直角的等腰直角三角形，-4又acd为等边三角形，ac=cd=da=de-5由ad=2ab-6由ab平面acd,de平面acd可知ab/de-7 h为de中点，且ad=de，ab/deab=ad=de=he,且ab/he-9 在四边形abeh中，be/ah-10 又平面bce,ah