江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 等腰梯形的轴对称性教案 （新版）苏科版.docVIP

教学课题1.6 等腰梯形的轴对称性课型新授本课题教时数：2本教时为第 一 教时 教学目标： 1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；2、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理；4、在等腰梯形的性质和判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。教学重点：等腰梯形的性质教学难点： 等腰梯形性质的探索过程教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动学生活动设计意图一、创设情境：1、观察、思考：生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、水渠截面图abcd如图，在梯形abcd中，adbc，ab、cd叫梯形的腰，ad、bc叫梯形的两底，abc、dcb、bad、cda叫梯形的底角。二、新课讲解：1、尝试、操作：动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班交流，并说说它是等腰梯形的理由。2、探索思考：等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是两底中点的连线所在的直线，同一底上两底角相等。3、讨论、交流： abcd如图，ac、bd是等腰梯形abcd的对角线；（1）量出ac、bd的长度，并比较大小；（2）沿对称轴对折等腰梯形abcd，你有什么发现？能说明（1）中的结论吗？定理：等腰梯形对角线相等。 4、练习：p28 15、实践、探索：（1）梯形efgh中，ehfg，eh120，梯形pqrs中，srpq，pq=25。量一量，eh与fg相等吗？sp与rq相等吗？（2）按下列步骤画梯形abcd。画线段ab=5cm分别以a、b为顶点，在线段ab的同侧画mabnba70；在am上取一点d，过d作cdab交bn于c，得梯形abcd。比较ad、bc的长；你能得到什么结论？在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。三、课堂练习：1、p30 1 p31 2主要是“同一底上两角相等的梯形是等腰梯形”的应用。四、本节课收获：1、等腰梯形性质有3条：（1）对称性；（2）角的关系；（3）线段关系。五、作业巩固：第5节 等腰三角形的轴对称性(3)一、选择题1下列说法：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；等腰三角形的两腰上的中线长相等；等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40其中不正确的个数是 ( ) a1 b2 c3 d42如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形一定是 ( ) a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d以上答案都不对3如图，abp与cdp是两个全等的等边三角形，且papd，有下列四个结论：(1)pbc5；(2)adbc；(3)直线pc与ab垂直；(4)四边形abc，d是轴对称图形其中正确结论的个数是 ( ) a1 b2 c3 d44如图，在abc中，abac，adae，bad30， edc是 ( ) a 10 b12.5 c15 d205如图，在abc中，abacbd，其中d为bc边上的点，则1与2的大小关系是 ( ) a122 b212180 c321180 d312180二、填空题6在等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是_，它共有_条对称轴，最少的是_，有_条对称轴7周长为13，各边长均为整数的等腰三角形共有_个，它们的底边长分别是_8如图，在abc中，ba，d是ab上任意一点，debc，dfac，ac4 cm，则四边形decf的周长是_ 9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45，这个等腰三角形的顶角是_10如图，e是等边abc中ac边上的点，12，becd，则对ade的形状的判断是_三、解答题11如图，请你用三种方法，将一个等边三角形分割成四个等腰三角形12如图，abc是等边三角形，p为abc内部一点，将abp绕点a逆时针旋转后，能与acp重合如果ap3求pp的长13已知：如图，在等边三角形abc的ac边上取中点d，bc的延长线上取一点e，使cecd试说明：bdde14已知abc为等边三角形，在图中，点m是线段bc上任意一点，点n线段ca上任意一点且bmcn，直线bn与am相交于q点 (1)请猜一猜：图中bqm等于多少度？ (2)若m、n两点分别在线段bc、ca的延长线上，其他条件不变，如图所示，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由学生口答学生画图并操作学生操作讨论学生探究学生会画梯形学生讨论学生归纳学生练习学生归纳独立完成