矩形、菱形、正方形 (2).doc

矩形菱形正方形复习课教学设计甘肃省永昌县第五中学 张红山教学目标1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点 ：菱形、矩形、正方形的性质及其判定的综合运用教学难点 ：数学思想方法的体会及其运用。教学方法：一标一探一练教学过程1、 知识点梳理考点一 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系考点二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 温馨提示 1.平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点比较多，要想做到准确而不混淆就要从“边、角、对角线”这三个方面来利用它们的性质和判定是解决问题的关键； 2.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半； 3.正方形的判定：a)先证明四边形是矩形， 再证明有一组邻边相等或对角线垂直；(b先证明四边形是菱形，再证明有一个角是直角或对角线相等.总之，既是矩形又是菱形的四边形即为正方形。2、 中考典例分析例1(2013白银)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩 形？请说明理由变式练习（2016辽宁铁岭）如图ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.例2、如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由.学法指导：对于菱形的判定，若可证出四边形为平行四边形，则可证一组邻边相等或对角线互相垂直；若相等的边较多，则可证四条边都相等.例3 (2016南京)如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形方法总结1.正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形，具有矩形和菱形的所有性质.2.证明一个四边形是正方形，可以先判定为矩形，再证邻边相等或对角线互相垂直；或先判定为菱形，再证有一个角是直角或对角线相等.三、考点巩固练习1如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为( )A. cm B2 cmC2 cm D4 cm2如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形CODE的周长是( )A4 B6 C8 D103如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是(B) AABDC BACBDCACBD DOAOC4.如图，在菱形ABCD中AB=10，AC=16，则菱形的周长是_，面积是_ 。5如图，在ABC中，点D是边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E，F，且BFCE.(1)求证：DEDF；(2)当A90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论 *四、思维拓展 *1 如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交外角DCA的平分线于点F（1）猜想线段OE与线段OF的关系，并说明理由（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？（3）在（2）中的矩形可能是是正方形吗？此时ABC应满足什么条件？为什么？*2.(2014天水22题8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，ADECDF.(1)求证：AECF；(2)连接D