高考数学试题分项版解析专题03 函数与导数（学生版） 理.doc

2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题03 函数与导数（学生版）一、选择题:1. (2012年高考广东卷理科4)下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）a.y=ln（x+2） b.y=- c.y=（）x d.y=x+ 4. (2012年高考福建卷理科7)设函数，则下列结论错误的是（ ）a的值域为 b是偶函数c不是周期函数 d不是单调函数5. (2012年高考福建卷理科10)函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在1,3上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有.其中真命题的序号是（ ）a b c d 7.(2012年高考天津卷理科4)函数在区间内的零点个数是（ ）（a）0 （）1（）2（）3 9. (2012年高考湖北卷理科9)函数f（x）=在区间0,4上的零点个数为( )a.4 b.5 c.6 d.710 . (2012年高考山东卷理科3)设a0 a1 ，则“函数f(x)= ax在r上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在r上是增函数”的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件11.(2012年高考山东卷理科8)定义在r上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（ ）（a）335（b）338（c）1678（d）201212.(2012年高考山东卷理科9)函数的图像大致为（ ）13.(2012年高考山东卷理科12)设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点a（x1,y1）,b(x2,y2),则下列判断正确的是（ ）a.当a0时，x1+x20b. 当a0, y1+y20时，x1+x20, y1+y20时，x1+x20, y1+y2014.(2012年高考新课标全国卷理科10)已知函数；则的图像大致为（ ）15.(2012年高考新课标全国卷理科12)设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 17. (2012年高考江西卷理科3)若函数，则=（ ）a.lg101 b.b c.1 d.018.(2012年高考安徽卷理科2)下列函数中，不满足：的是（ ） 20. (2012年高考陕西卷理科2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）（a） （b） （c） （d） 21. (2012年高考陕西卷理科7)设函数，则（ ）（a） 为的极大值点 （b）为的极小值点（c） 为的极大值点 （d）为的极小值点23(2012年高考全国卷理科9)已知，则（ ）a b c d24(2012年高考全国卷理科10)已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）a或2 b或3 c或1 d或125.(2012年高考重庆卷理科7)已知是定义在r上的偶函数，且以2为周期，则“为0，1上的增函数”是“为3，4上的减函数”的（ ）（a）既不充分也不必要的条件 （b）充分而不必要的条件 （c）必要而不充分的条件 （d）充要条件二、填空题:1. (2012年高考广东卷理科12)曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。2. （2012年高考江苏卷5） 函数的定义域为 3. （2012年高考江苏卷10）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 5.(2012年高考山东卷理科15)设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_。6. (2012年高考福建卷理科15)对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_ _ _. 9.(2012年高考天津卷理科14)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .10(2012年高考上海卷理科7)已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是 .11(2012年高考上海卷理科9)已知是奇函数，且，若，则 .12(2012年高考上海卷理科13)已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 .13. (2012年高考江西卷理科11)计算定积分_14. (2012年高考陕西卷理科14) 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 三、解答题: 2（2012年高考江苏卷18）（本小题满分16分）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数4. (2012年高考湖北卷理科22) (本小题满分14分)（i）已知函数f（x）=rx-xr+（1-r）（x0），其中r为有理数，且0r1.求f（x）的最小值；（ii）试用（i）的结果证明如下命题：设a10，a20，b1，b2为正有理数，若b1+b2=1，则a1b1a2b2a1b1+a2b2；（iii）请将（ii）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题。注：当为正有理数时，有求道公式(x）r=x-16(2012年高考上海卷理科20)（6+8=14分）已知函数（1）若，求的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数（）的反函数.7(2012年高考浙江卷理科22) (本小题满分14分)已知a0，br，函数()证明：当0x1时，()函数的最大值为|2ab|a；() |2ab|a0；() 若11对x0，1恒成立，求ab的取值范围9.(2012年高考辽宁卷理科21) (本小题满分12分)设，曲线与直线在(0，0)点相切。 ()求的值。 ()证明：当时，。11.(2012年高考天津卷理科20)（本小题满分14分）已知函数的最小值为，其中.（）求的值；（）若对任意的,有成立，求实数的最小值；（）证明：.13.(2012年高考安徽卷理科19)（本小题满分13分）k 设 （i）求在上的最小值； （ii）设曲线在点的切线方程为；求的值。15. (2012年高考湖南卷理科20)（本小题满分13分）某企业接到生产3000台某产品的a，b，三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为,（单位：件）.已知每个工人每天可生产部件件，或部件件，或部件件.该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.（）设生产部件的人数为，分别写出完成，三种部件生产需要的时间；（）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.18.(2012年高考全国