点和圆的位置关系 (2).doc

点与圆的位置关系教学设计一、教材分析圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。二、学情分析学生在初一，初二基础上有了一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过投飞镖举例，揭示点与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。三、 教学目标知识目标：（1）探索并了解点与圆的三种位置关系。 （2）了解三角形的外心及外接圆、内接三角形的概念。能力目标：培养学生观察、分析、概括的能力和动手操作能力。情感目标：让学生体念教学活动的过程，树立学好数学的信心。四、教学重点和难点 1重点：点和圆的位置关系的结论 2.难点： 点与圆的位置关系的应用 五、 教学模式：学生观察发现，教师归纳总结六、 教学过程： 1、导入：如图，是一个圆形靶，O为圆心，小明向上面投了5支镖，它们分别落到了A、B、C、D、E、F、H点，由图可以看出：点A、C、D、H在O ，点E在O 点B、F在O 由此可知：点与圆的位置关系有三种：圆内，圆上，圆外。归纳：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 dr点在圆内 d=r点在圆上 dr点在圆外例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？2、做一做：经过一点画圆，能画几个？圆心的位置有规律吗？ 经过两点画圆，能画几个？圆心的位置有规律吗？ 经过三点画圆，能画几个？圆心的位置有规律吗？（三点不在一直线上）归纳：经过一点可以画无数个圆。 经过两点也可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上。 经过不在同一直线上的三点可以画一个圆，圆心是连接任意两点的垂直平分线的交点。不在同一条直线上的三个点确定一个圆也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。3、思考：经过同一条直线上三点能作出一个圆吗？证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段BC的垂直平分线L2，即点P为L1与L2点，而L1L，L2L，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆反证法假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法。反证法的证明步骤： 假设结论不成立；（假设结论的反面）推出矛盾；假设不成立，原结论成立。4、课堂练习：同步练习（当堂课内练习）。5、课堂小结：（1）如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 dr点在圆内 d=r点在圆上 dr点在圆