4.6 整式的加减.doc

4.6 整式的加减（1）教材分析：由分配律，代数式的去括号法则并不难理解，让学生自己来发现分配律同样适用于代数式的运算。熟练掌握分配律，减少差错。引导学生观察，启发学生观察去括号的代数式。 教学目标知识目标：通过实例让学生自己发现去括号的规律。能力目标：理解去括号就是将分配律用于代数式运算。会利用去括号、合并同类项将整式化简。情感目标：通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体会成功的喜悦。教学重点、难点：本节教学的重点是去括号法则。例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。设计思路：通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。教学准备：多媒体课件。教学过程:内容呈现第二次备课一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。 用不同方法得到的结果应当相等。你发现了 （引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。）二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这个式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）根据分配律，你能去括号吗？ +（a-b+c） -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。）通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。三、步步深入，掌握法则（投影显示）1练习（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：a-（b+c）= a-b+c （ ）a-（b-c）= a-b-c （ ）2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （ ）-2（b-c）= -2b-2c ( ) 直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。2练习（1）去括号：2（1-3 x）= -（x2-3x）= -3（2x2-1）= （2）去括号，并合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。）例1：化简并求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中a= -2，b=3注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：1去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。2要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。3当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。4若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。四、巩固练习教材第104页 课内练习五、课堂小结谈谈通过本节课的学习，你有何体会？六、布置作业 教材104-105页 作业题一、 课堂练习1、 用代数式表示：（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的二份之一 的和;（3）a与b的和的平方；（4）2a的平方根（5） a与b的平方的和；（6） a与b两数的平方和（7）2a的立方根 （8） a与b的和的平方；2、 用代数式表示：（1） x的2倍与3的和；（2） a的相反数与a的3倍的差；（3） x的3倍与y的4倍的差；（4） a，b，c的平均数(5) 已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数。(6)已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数。四. 说出下面代数式的意义：(1)a+b2 (2)a2+b2 (3)(a+b)2 五请根据以上代数式，创设合理的一个实际情景(A) 3x-3(B)(a+b)2(C)2x + y例1 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？解 由题意得，A，B两城之间的路程为80t千米。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么汽车的行驶速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需80t/（80+v）时。答 当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需80t/（80+v）时。六巩固练习 1、用代数式表示：（1）底面半径为r，高为h的圆柱的表面积；（2）三个连续整数，中间一个是n，求三个数的和2、设n表示任意一个整数，利用含n的代数