【复习方略】（湖北专用）高中数学 阶段滚动检测（六）新人教A版.doc

阶段滚动检测（六）第一十章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知复数z满足(1+i)z=1-i,则复数z的共轭复数=()(a)-i(b)i(c)1+i(d)1-i2.(滚动单独考查)已知集合m=x|x2-2x-3=0,n=x|-2x4,则mn=()(a)x|-1x3(b)x|-1x4(c)-3,1(d)-1,33.(滚动交汇考查)设0a2,0b的概率()4.(滚动单独考查)若过点a(0,-1)的直线l与曲线x2+(y-3)2=12有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()5.命题“(x,y),x,yr,2x+3y+30”的否定是()(a)(x,y),x,yr,2x+3y+306.在rtabc中,a=30,过直角顶点c作射线cm交线段ab于m,则使|am|ac|的概率为()7.(滚动单独考查)若向量a,b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为60,则|a+b|= ()8.将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()9.(滚动单独考查)函数f(x)=x+的单调递减区间是()(a)(-1,1)(b)(-1,0)(0,1)(c)(-1,0),(0,1)(d)(-,-1),(1,+)10.从点p(m,3)向圆c:(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为()二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上)11.(滚动单独考查)若实数x,y满足则z=2x+3y的最大值是.12.连掷两次骰子分别得到点数m,n,向量a=(m,n),b=(-1,1),若在abc中,与a同向,与b反向,则abc是钝角的概率是.13.(滚动单独考查)已知曲线c:y=lnx-4x与直线x=1交于一点p,那么曲线c在点p处的切线方程是.14.(2013泰州模拟)三张卡片上分别写上字母e,e,b,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词bee的概率为.15.设a为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与a连接,弦长超过半径的倍的概率为.16.(2013忻州模拟)已知实数x,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于55的概率为.17.(2013黑龙江模拟)对任意实数x,y,定义运算xy=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知12=3,23=4,并且有一个非零常数m,使得xr,都有xm=x,则34的值是.三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(12分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(xr).(1)求f(x)的最小正周期和最大值.(2)若为锐角,且求tan2的值.19.(12分)(2012天津高考)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,列出所有可能的抽取结果;求抽取的2所学校均为小学的概率.20.(13分)(滚动单独考查)设函数f(x)=logax(a为常数且a0,a1),已知数列f(x1),f(x2),f(xn),是公差为2的等差数列,且x1=a2.(1)求数列xn的通项公式.(2)当时,求证:x1+x2+xn得5,即5,b2a,在直角坐标系aob内作出符合题意的区域如图中阴影部分所示,则阴影部分的面积为1=,图中矩形的面积为2,由几何概型概率公式计算得所求的概率为.4.【解析】选a.当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=0,符合题意,此时倾斜角为,当直线l的斜率存在时,设过点a(0,-1)的直线l的方程为:y+1=kx,即kx-y-1=0,当直线l与圆相切时,有数形结合,得直线l的倾斜角的取值范围是,)(,综上得,直线l的倾斜角的取值范围是,.5.【解析】选c.(x,y)的否定是(x,y),2x+3y+3|ac|”.在ab上取点c使|ac|=|ac|,因为acc是等腰三角形,所以acc=75,只有当acm75时,|am|ac|.所以p(d)=7.【解析】选b.|a+b|2=|a|2+|b|2+2|a|b|cos60=4+4+222=12,即|a+b|=8.【解析】选b.将一个骰子连抛三次,共有n=63种不同情形.其中,落地时向上的点数依次成等差数列的有:公差d=1的有42=8(种);公差为2的有22=4(种);公差d=0的有6种,共有m=8+4+6=18(种),故所求概率为p=9.【解析】选c.函数f(x)=x+的定义域为x0的实数集,令f(x)=1-=0,解得x=1,当-1x0或0x1时f(x)0,所以函数f(x)的单调递减区间是(-1,0),(0,1).10.【解析】选a.利用切线长与圆半径的关系加以求解.不妨设圆c的圆心为c,设切点为m,则cmmp,于是切线mp的长|mp|=显然,当m=-2时,mp有最小值11.【解析】平面区域如图,阴影部分的顶点坐标分别为o(0,0),a(0, 1),b(-,),所以zmax=3.答案：312.【解析】要使abc是钝角,必须满足0,连掷两次骰子所得点数m,n共有36种情形,其中15种满足条件,故所求概率是.答案：13. 【解析】由已知得y=-4,所以当x=1时有y=-3,即过点p的切线的斜率k=-3,又y=ln1-4=-4,故切点p(1,-4),所以点p处的切线方程为y+4=-3(x-1),即3x+y+1=0.答案：3x+y+1=014.【解析】三张卡片排成一排共有bee,ebe,eeb三种情况,故恰好排成bee的概率为.答案：15.【解析】不妨设圆心为o,在圆周上,任取一点b与a连接,则弦长超过半径的倍时有aob(),由几何概型的公式得答案： 16.【解析】0x8,当n=1时,12x+117,即1x17,当n=2时,32x+135,即3x35,当n=3时,72x+171,即7x71,输出的x不小于55的概率为答案：17.【解析】依题意得ax+mb+cmx=x(cm+a-1)x+bm=0恒成立,因为m0,所以所以xy=5x-xy故34=53-34=3.答案：318.【解析】(1)f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=(sin2x+cos2x)=sin(2x+).f(x)的最小正周期为=,最大值为.(2)f(+)sin(2+)=.cos2=为锐角,即0,02.sin2=tan2=2.19.【解析】(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为a1,a2,a3,2所中学分别记为a4,a5,大学记为a6,则抽取2所学校的所有可能结果为a1,a2,a1,a3,a1,a4,a1,a5,a1,a6,a2,a3,a2,a4,a2,a5,a2,a6,a3,a4,a3,a5,a3,a6,a4,a5,a4,a6,a5,a6,共15种.从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件b)的所有可能结果为a1,a2,a1,a3,a2,a3,共3种.所以p(b)=20.【解析】(1)f(x1)=logaa2=2,公差为2,f(xn)=2+(n-1)2=2n,即:logaxn=2n,xn=a2n.(2)当a=时,xn=()n,x1+x2+xn= . 21.【解析】弦长不超过1,即oq,而q点在直径上是随机的,事件a=弦长超过1.由几何概型的概率公式得p(a)= = .弦长不超过1的概率为1-p(a)=1-.答:弦长不超过1的概率为1-.【方法技巧】生活中的几何概型度量区域的构造将实际问题转化为几何概型中的长度、角度、面积、体积等常见几何概型的求解问题,构造出随机事件a对应的几何图形,利用几何图形的度量来求随机事件的概率,根据实际问题的具体情况,合理设置参数,建立适当的坐标系,在此基础上将试验的每一个结果一一对应于该坐标系的点,便可构造出度量区域.22.【解析】(1)p=某同学被抽到的概率为设有x名男同学,则x=3,课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学记为a1,a2,a3,b,则选取两名同学的基本事件有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共12种,其中有一名女同学的有6种.选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为p=(3)第二次做实验的同学的实验更稳定.【变式备选】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率.(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.【解析】设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y,用(x,y)表示抽取的结果,则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2