2013年高考数学一轮复习 101 分类计数原理与分步计数.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案10.1 分类计数原理与分步计数原理（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理2会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.排列、组合与二项式定理是历年来高考重点内容之一,一般在选择题、填空题中出现，主要考查两个计数原理、排列数与组合数公式的运用、实际应用以及二项展开式，在考查排列、组合与二项式定理基础知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查这部分的基础知识,命题形式相对比较稳定.【要点梳理】1. 分类加法计数原理完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事情共有Nm1m2mn种不同的方法2分步乘法计数原理完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有Nm1m2mn种不同的方法【例题精析】考点一 分类加法计数原理例1.(2011年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理【变式训练】1.如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有_个考点二 分步乘法计数原理例2.(2011年高考北京卷理科12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个。（用数字作答） 【变式训练】2.(2012年滨州调研)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )A6种 B12种 C24种 D30种【答案】B【易错专区】问题：综合应用例.如图，用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，求有多少种不同的涂色方法？【课时作业】1.（2011年高考全国卷文科9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（ ）（A）12种 （B）24种 （C）30种 （D）36种2(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，若填人方格的数字大于方格的数字，则不同的填法共有A种 B种 C种 D种3(2011年高考湖北卷理科15)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当n6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有_种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有_种(结果用数值表示)【考题回放】1. (2012年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 62. (2012年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！3. (北京市西城区