七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组 8.2.1 代入法解二元一次方程组课件 （新版）新人教版.pptVIP

8 2 1代入法解二元一次方程组 七年级下册 学习目标 了解解二元一次方程组时的 消元思想 化未知为已知 的化归思想 会用二元一次方程组解决实际问题 1 2 1 什么叫二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解 5 3 已知4x y 1 用关于x的代数式表示y 用关于y的代数式表示x y 4x 1 复习思考 一千零一夜 中有这样一段文字 有一群鸽子 其中一部分在树上 另一部分在地上 树上的一只鸽子对地上的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一 若从树上飞下去一只 则树上 地上的鸽子一样多 你知道树上 地上各有多少只鸽子吗 此题怎么解呢 有几种解法 情景思考 方法一 设树上有x只鸽子 则由题意得 x x 2 3 x 2 1 我们发现 二元一次方程组中第二个方程可以写出y x 2 由于两个方程中的y都表示地上鸽子的数量 所以我们把第一个方程中的y都换成x 2 这个方程组就转化为一元一次方程x x 2 3 x 2 1 解这个方程即可得出x的值 然后再代入y x 2 即可得出y的值 以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系 情景思考 二元 消元 一元 y x 2 代入 转化 代入 活动探究 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 活动探究 讨论 解二元一次方程组的基本想法是什么 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 活动探究 解 由 得x 把 代入 得3 解这个方程 得y 把y 代入 得x y 3 y 3 8y 14 1 1 2 变 代 求 写 典例精讲 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 活动探究 解 由 得x 13 4y 练习 解得 y 2 把y 2代入 得x 5 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 把 代入 得2 13 4y 3y 16 举一反三 典例精讲 练习 举一反三 例3 根据市场调查 某种消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量 按瓶计算 的比为2 5某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶两种产品各多少瓶 典例精讲 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 解得 x 20000 答 这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶 典例精讲 二元一次方程组 5x 2y 500 x 250y 22500000 y 50000 x 20000 解得x 变形 解得y 代入 消y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 活动探究 c b 随堂检测 c 随堂检测 随堂检测 6 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称 当天平保持平衡时的砝码重量如图所示 问 这两个苹果的重量分别为多少克 随堂检测 2 我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识 1 解二元一次方程组的基本思想是什么 变 代 求 写 把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 含另一个未知数