七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

9 1 2不等式的性质 核心目标 课堂导学 1 课前预习 2 3 课后巩固 4 培优学案 5 核心目标 掌握不等式的性质 会根据不等式的性质解简单的不等式 课前预习 1 不等式有三种性质 用字母表示这三种性质 如果a b 那么a c b c 1 2 设a b 用 或 号填空 1 a 3 b 3 5a 5b 2 如果a b c 0 那么ac bc 或 3 如果a b c 0 那么ac bc 或 2 a b 课堂导学 知识点1 不等式的性质 例1 如果a b 那么下列各式中正确的是 a a 3 b 3b c a bd 2a 2b 解析 根据不等式的性质1 两边都加或减同一个数或减同一个整式 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以或除以同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以或除以同一个负数 不等号的方向改变 可得答案 课堂导学 知识点1 不等式的性质 答案 d 点拔 本题考查了不等式的性质 注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数 不等号的方向改变 课堂导学 对点训练一1 已知a b 用 或 填空 1 a 2 b 2 a 1 b 1 2 5a 5b 3a 3b 3 2a 5 2b 5 2a 3 2b 3 课堂导学 2 用 或 填空 1 如果a b c b 那么a c 2 如果3a 3b 那么a b 3 如果 a b 那么a b 4 如果2a 1 2b 1 那么a b 3 用 或 填空 1 若2x 4 则x 2 2 若x 3 则x 6 课堂导学 知识点2 用不等式的性质解不等式 例2 利用不等式的性质解下列不等式 1 3x 2 2x 2 2 x 1 2 解析 利用不等式的性质把不等式逐步化为x a或x a的形式 答案 解 1 根据不等式的性质1 不等式两边都减去2 不等号方向不变 3x 2 2 2x 2 2 即3x 2x 4 根据不等式的性质1 不等式两边都减去2x 不等号方向不变 3x 2x 4 即x 4 课堂导学 知识点2 用不等式的性质解不等式 2 根据不等式的性质1 不等式两边都加1 不等号方向不变 x 3根据不等式的性质3 不等式两边都乘 2 不等号方向改变 x 6 点拔 利用不等式的性质解不等式 就是要使不等式逐步化为x a或x a的形式 注意 加减不变号 正数乘除不变号 负数乘除要变号 课堂导学 对点训练二4 利用不等式的性质解下列不等式 1 x 3 5 2 4x 3x 2 3 3x 2 4 x 2 x 2 x 2 课后巩固 5 用 或 填空 2 若a b 则 1 若a b 则a 3 b 3 3 若 则a b 4 若 3a 1 3b 1 则a b 课后巩固 6 写出下列不等式的解集 1 若x 4 7 得 2 若2x 4 得 3 若 5 得 x 11 4 若2x x 8 得 x 2 x 10 x 8 课后巩固 7 已知x y 则下列不等式不成立的是 a x 6 y 6b 3x 3yc 2x 2yd 3x 6 3y 6 d 8 下列变形中 正确的是 a 由a b 得b ab 由 a b 得a bc 由 2x 1 得x d 由 y 得x 2y d 课后巩固 9 根据如图所示 对a b c三种物体质量判断正确的是 a a cb a bc a cd b c 10 下列由x y得ax ay的条件的是 a a 0b a 0c a 0d a 0 c a 课后巩固 11 下列变形错误的是 a 若3x 5 2 则3x 2 5b 若 1 则x c 若 1 则x 5d 若 1 则x b 课后巩固 12 利用不等式的性质 解下列不等式并在数轴上表示解集 1 3x 1 10 x 3 2 x 3x 2 x 1 3 5 2 x 6 培优学案 13 根据等式和不等式的基本性质 我们可以得到比较两数大小的方法 1 若a b 0 则a b 这种比较大小的方法称为 求差法比较大小 2 若a b 0 则a b 3 若a b 0 则a b 4 请运用这种方法尝试解决下面的问题 比较4 3a2 2b b2与3a2