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文档简介

18.2 正方形一、教学目的1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。 二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 三、教学过程1用ppt演示矩形和菱形通过怎么样的变换可以达到正方形，使学生在观察思考中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？（小组讨论归纳）1.正方形是轴对称图形，有四条对称轴。2.由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质四、例习题分析例1（教材P58的例5） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO（1）练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？（2）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是( )A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直且相等（3）正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等（4）如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求AFC的度数ABDCE四、归纳小结
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