江西省丰城市高三数学适应性考试试卷3 文 新人教A版.docVIP

江西省丰城市2013届高三高考适应性考试数学文科试卷3第卷（选择题 满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数，则在复平面内对应点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2设集合，则集合等于（ ）a b c d3若函数，下列结论中正确的是（ ）a 函数为偶函数 b函数最小正周期为 c 函数的图象关于原点对称 d函数的最大值为4设表示与中的较大者，则的最小值为（ ）a0 b2 c d不存在5各项都是正数的等比数列中，且、成等差数列，则的值为（ ）a b c d或6按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的的取值范围是（ ）a， b（6，19 c， d（6，19）7已知 、是平面，、是直线，下列命题中不正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则8已知双曲线的准线过椭圆的焦点， 则直线与椭圆至少有一个交点的充要条件为（ ）a， b，c， d，9以下三个命题：（0，是方程一个有解区间在中，求角b时应有两个解已知，则；其中正确的命题个数为（ ）个a0 b1 c2 d310已知关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ）a b2 c d4第卷（非选择题 满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。11已知向量，且，则_12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_13若圆与直线有交点，则的最大值为_14若函数满足，且，时，则函数的图象与的图象的交点个数为_15已知不等式的解集为，则的值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线拟合（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高。（1）求这条曲线的函数表达式；（2）求下午19时整的气温。17（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其前项和为，且，.（1）求；（2）若对任意，都有求的最小值。18（本小题满分12分）某中学有a、b、c、d四名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4名，“二检”中的前4名依然是这四名同学。（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；（2）求四名同学排名全变的概率。19（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，adbc，adc=，pc平面abcd，点e、f分别为ab、pb中点。acde，其中ad=1，pc=2，cd=；（1） ef平面pac；（2） 求点b到平面pde的距离。20（本小题满分13分）设（1）设，求的单调区间；（2）若不等式对任意，恒成立，求的取值范围。21（本小题满分14分）已知动点p到轴的距离等于p到圆的切线长，设点p的轨迹为曲线e；（1）求曲线e的方程；（2）试求出定点， 使得过点任作一直线与轨迹e交于、两点时，都有为定值。参考答案1d【解析】，对应点在第四象限。2c【解析】,.3c【解析】，该函数为奇函数，最小正周期，最大值=。4a 【解析】为右图中红色线部分，求最小值即求最低点的纵坐标，和 最低点的纵坐标为：最小值为0。 5b【解析】两边同除以，得：即：，。 6b【解析】 时，时，输出，说明 且解得：。7d【解析】如图显然d不正确。8.a【解析】双曲线的准线为，椭圆的半焦距，于是，所以椭圆方程为。联立方程，得消得：，整理得，要使直线与椭圆至少有一个交点，则有0.即：,或.9.a【解析】设，易知该函数在，上为递增函数，最小值,所以该函数在，上无零点. 故不正确.画图，发现以c为圆心，4为半径画弧与射线ab仅有一个交点，故解此三角形只有1个解,所以不正确.故所以不正确.10.d【解析】，,得.,令，则,所以.11.1【解析】12. 【解析】。136【解析】圆心到直线的距离，的最大值为6。14.3 【解析】画出函数的图象与的图象，发现他们的交点个数为3153【解析】不等式的解集为，说明解的区间端点2是方程的一个根，所以有，解得。16【解析】（1）b=(4+12）2=8，a=12-8=4， ，所以这条曲线的函数表达式为：。（2），所以下午19时整的气温为8摄氏度。17【解析】（1），。，。（2），的最小值为48。18【解析】a排第一的情况：（a，b，c，d），（a，b，d，c），（a，c，b，d），（a，c，d，b）（a，d，b，c），（a，d，c，b）b排第一的情况：（b，a，c，d），（b，a，d，c），（b，c，a，d），（b，c，d，a）（b，d，a，c），（b，d，c，a）c排第一的情况：（c，a，b，d），（c，a，d，b），（c，b，a，d），（c，b，d，a）（c，d，a，b），（c，d，b，a）d排第一的情况：（d，a，b，c），（d，a，c，b），（d，b，a，c），（d，b，c，a）（d，c，a，b），（d，c，b，a）共24种情况恰好有两名同学排名不变的是：（a，b，d，c）（a，c，b，d），（a，d，c，b），（d，b，c，a），（c，b，a，d），（b，a，c，d），共6种情况所以恰好有两名同学排名不变的概率为（2）四名同学排名全变的是：（b，a，d，c），（b，c，d，a），（b，d，a，c），（b，d，c，a），（c，a，d，b），（c，d，a，b），（c，d，b，a），（d，a，b，c），（d，a，c，b）共9种情况所以四名同学排名全变的概率为19【解析】（1）点e、f分别为ab、pb中点ef为bpa的中位线efpaef平面pac；（2）pc平面abcd=pcde而已知有acde所以de平面pac又de平面pde平面pde平面pcaae=eb，e平面pde 点b到平面pde的距离=点a到平面pde的距离设ac交de于g，连pg，则点a到pg的距离就是点a到平面pde的距离，也就是点b到平面pde的距离。由adc=，ad=1，cd=得ac=2，ag=gc=，pg=过a作ahpg于h，则ah的长就是点b到平面pde的距离，见下图 则pcgahg 即 20【解析】（1）定义域为：，令，得单调增区间：，和，令，得单调增区间：，和，（2）不等式化为：现在只需求的最大值在0，1上单调递减所以在处取得最大值0于是得