山西省大同一中高一数学上学期期末考试新人教A版.doc

20132014学年度第一学期期末试卷高 一 数 学 第卷客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 设集合a1,2，则满足ab1,2,3的集合b的个数是( )a1 b3 c4 d82. 若f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g (x)的表达式为( )ag(x)2x1 bg(x)2x1 cg(x)2x3 dg(x)2x73函数f(x)的图象是()4. 已知f(x)为定义在(，)上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小顺序是( )af()f(3)f(2) bf()f(2)f(3)cf(2)f(3)f() df(3)f(2)f()5. 程序框图如图所示：如果输入x5，则输出结果为()a.109 b325 c973 d2956右下面为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为()ai 20 bi 20ci 20 di 207. 用秦九韶算法计算多项式f(x)33261，当0.5时的值，需要做乘法的次数是( )a9 b14 c4 d58. 某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ）a8，14，18 b9，13，18 c10，14，16 d9，14，179某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )a31.6岁 b32.6岁c33.6岁 d36.6岁10给出以下三个命题：(1) 将一枚硬币抛掷两次，记事件a：“两次都出现正面”，事件b：“两次都出现反面”，则事件a与事件b是对立事件；(2) 在命题(1)中，事件a与事件b是互斥事件；(3) 在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件a：“所取3件中最多有2件是次品”，事件b：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件a与事件b是互斥事件 其中真命题的个数是()a0 b1 c 2 d311一个样本的频率分布直方图共有4个小长方形，它们的高的比从左到右依次为2：4：3：1，若第4组的频数为3，则第2组的频率和频数分别为a0.4，12 b0.6，16 c0.4，16 d0.6，1212设关于 的一元二次方程。若 是从区间 任取一个数， 是从区间 任取一个数，上述方程有实根的概率是( )a b c d 第ii卷主观卷（共64分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13函数 (，)的图象恒过定点_14已知不等式，当(0，)时恒成立，则实数的取值范围是 _15已知样本数据的方差为4，则数据的标准差是_16已知集合a1,2,3，b7,8，现从a、b中各取一个数字，组成无重复数字的二位数，在这些二位数中，任取一个数，则恰为奇数的概率是_三、解答题：本大题共5小题，共52分。要求写出解答过程和演算步骤。17（10分）（1）把五进制数123(5)化为二进制数。（2）用辗转相除法求175与100的最大公约数。18（10分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示， 已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10。 （i）分别求出m，n的值； （）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；19（10分）已知函数(1)若，求的单调区间；(2)是否存在实数，使的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20（10分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人成绩恰好一个落在80,90)这个区间，一个落在90,100这个区间的概率是大？21（12分）有a、b、c、d四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐。 （1）求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率； （2）求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率；（3）求这四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率。高一数学期末 答案选择题 cbccb acccb ad13. (2，2) 14. a0得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.20. 解：(1)由题意得：10x1(0.00630.010.054)100.18，所以x0.018.(2)成绩不低于80分的学生共有(0.0180.006)105012人，其中90,100区间的共有0.00610503人，80,90)区间的共有9人。所以从成绩不低于80分的学生中随机选取2人这个事件包含的基本事件个数为12112=66，2人成绩恰好一个落在80,90)这个区间，一个落在90,100这个区间这个事件包含的基本事件个数为93=27，所以21.（金太阳53页例3） 实验班数学答案22. 由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)(logax)2.当f(x)取最小值时，logax，又x2，8，a(0，1)f(x)是关于logax的二次函数，函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得若(loga2)21，则a此时f(x)取得最小值时，x2，8，舍去若(loga8)21，则