罗朗级数及展开方法ppt课件.ppt_第1页
罗朗级数及展开方法ppt课件.ppt_第2页
罗朗级数及展开方法ppt课件.ppt_第3页
罗朗级数及展开方法ppt课件.ppt_第4页
罗朗级数及展开方法ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4 5罗朗级数及展开方法 1 4 5 1罗朗级数 2 3 因此 我们可以用它的正幂项级数 4 5 2 和负幂项级数 4 5 3 的敛散性来定义原级数的敛散性 我们规定 当且仅当正幂项级数和负幂项级数都收敛时 原级数收敛 并且把原级数看成是正幂项级数与负幂项级数的和 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解 函数f z 在圆环域i 0 z 1 ii 1 z 2 iii 2 z 内是处处解析的 应把f z 在这些区域内展开成洛朗级数 21 22 2 在1 z 2内 3 在2 z 内 23 例2把函数 解 因有 24 函数可以在以z0为中心的 由奇点隔开的 不同圆环域内解析 因而在各个不同的圆环域中有不同的洛朗展开式 包括泰勒展开式作为它的特例 我们不要把这种情形与洛朗展开式的唯一性相混淆 所谓洛朗展开式的唯一性 是指函数在某一个给定的圆环域内的洛朗展开式是唯一的 25 例如在z i和z i处展开函数为洛朗级数 在复平面内有两个奇点 z 0与z i 分别在以i为中心的圆周 z i 1与 z i 2上 因此 f z 在以i为中心的圆环域 包括圆域 内的展开式有三个 1 在 z i 1中的泰勒展开式 2 在1 z i 2中的洛朗展开式 3 在2 z i 中的洛朗展开式 在复平面内有一个奇点 z 0在以 i为中心的圆周 z i 1上 因此 f z 在以 i为中心的圆环域内的展开式有二个 1 在0 z i 1中的洛朗展开式 2 在1 z i 中的洛朗展开式 26 特别的 当洛朗级数的系数公式 即可利用Laurent系数计算积分 其中C为圆环域R1 z z0 R2内的任何一条简单闭曲线
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论