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第9课 解三角形的应用【考点导读】1.运用正余弦定理等知识与方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题2.综合运用三角函数各种知识和方法解决有关问题，深化对三角公式和基础知识的理解，进一步提高三角变换的能力【基础练习】1在200高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30，60，则塔高为_ 2或 2某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为_ km3一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶4h后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 kmabcd第4题4如图，我炮兵阵地位于a处，两观察所分别设于b，d，已知为边长等于的正三角形，当目标出现于c时，测得，求炮击目标的距离解：在中，由正弦定理得：在中，由余弦定理得：答：线段的长为 【范例解析】北乙甲例1（1）例 .如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？分析：读懂题意，正确构造三角形，结合正弦定理或余弦定理求解解法一：如图(2)，连结，由已知，北甲乙例1（2），又，是等边三角形，由已知，在中，由余弦定理，北乙甲例1（3）因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里解法二：如图（3），连结，由已知，在中，由余弦定理，由正弦定理，即，在中，由已知，由余弦定理，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里点评：解法二也是构造三角形的一种方法，但计算量大，通过比较二种方法，学生要善于利用条件简化解题过程【反馈演练】1江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为和，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距_m 2有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为，现要将倾斜角改为，则坡底要伸长_1_km3某船上的人开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东方向航行45海里后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是_海里4把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，则第三条边的最小值是_cm5设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数
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