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文档简介

玩转含60角的菱形教学目标知识与技能理解菱形的定义过程与方法经历探索菱形的性质条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法情感价值观了解菱形的现实应用和常用性质，探索并掌握菱形的性质应用教学重点菱形的概念及性质教学难点菱形的含60角的应用。教学方法启发式教学法 探究式教学法教 学 过 程教学流程教 学 活 动设计意图设问题情景，导入新课定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质 四条边都相等；对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角1、培养学生的观察能力。让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义。2、因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质。学会知识的迁移与巩固观察分析，合作探究菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,在60的菱形中,短对角线等于边长.例：如图，菱形ABCD中，B=60，AEBC，点F在边CD上，AEF=60，求证：BE=DF；变式1：如图，菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上。若EAF60，求证：AEF是等边三角形。变式2：在菱形ABCD中，B=60，点E在射线BC上运动，EAF=60，点F在射线CD上(1)当点E在线段BC上时(如图1)，求证：EC+CF=AB；(2)当点E在BC的延长线上时(如图2)，线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明答案：（1）证明：连接AC，如下图所示：在菱形ABCD中，B=60，EAF=60，ABC和ACD为等边三角形，ACE=ADF=60，AD=AC，CAE=DAF，AECAFD（ASA），EC=DFEC+CF=DF+CF=CD=AB（2） 解：线段EC、CF、AB的关系为：CF-CE=AB变式3：已知菱形ABCD中ADC=60，对角线AC、BD交点O,等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：OE=OF=OA ；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动如图2猜想AEF的三边垂直平分线交点P落在哪一直线上，并加以证明；解：（1）证明：如图I，分别连接OE、OF 四边形ABCD是菱形 ACBD，BD平分ADCAO=DC=BC COD=COB=AOD=90 ADO= ADC= 0.560=30 又E、F分别为DC、CB中点 OE= CD，OF= BC，AO= AD OE=OF=OA （2）猜想：P一定落在直线DB上。 证明：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PICD于I，P JAD于JPIE=PJD=90，ADC=60IPJ=360-PIE-PJD-JDI=120点P是等边AEF的外心，EPA=120，PE=PA，IPJ=EPA，IPE=JPAPIEPJA， PI=PJ点P在ADC的平分线上，即点P落在直线DB上。小结1.含60角的菱形常见的辅助线；2.
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