九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 1 2014 钦州 若x1 x2是一元二次方程x2 10 x 16 0的两个根 则x1 x2的值是 a 10b 10c 16d 162 2014 昆明 已知x1 x2是一元二次方程x2 4x 1 0的两个实数根 则x1 x2等于 a 4b 1c 1d 4 a c 3 若x1 x2是一元二次方程x2 2x 1 0的两根 则x1 x2 x1 x2 4 已知一元二次方程x2 3x 1 0的两个根分别是x1 x2 则x12x2 x1x22的值为 3 3 d a a x 1 x 1 11 关于x的一元二次方程x2 2x k 1 0的实数解是x1和x2 1 求k的取值范围 解 方程有实数根 22 4 k 1 0 解得k 0 2 如果x1 x2 x1x2 1且k为整数 求k的值 解 x1 x2 2 x1x2 k 1 x1 x2 x1x2 2 k 1 1 解得k 2 又由 1 知 k 0 2 k 0 k为整数 k的值为 1和0 12 2014 来宾 已知一元二次方程的两根分别是2和 3 则这个一元二次方程是 a x2 6x 8 0b x2 2x 3 0c x2 x 6 0d x2 x 6 013 2014 黄冈 若 是一元二次方程x2 2x 6 0的两根 则 2 2的值为 a 8b 32c 16d 40 d c 14 2014 威海 已知方程x2 m 6 x m2 0有两个相等的实数根 且满足x1 x2 x1x2 则m的值是 a 2或3b 3c 2d 3或215 在解方程x2 px q 0时 甲同学看错了p 解得方程的根为x1 1 x2 3 乙同学看错了q 解得方程的根为x1 4 x2 2 则方程中的p q 16 2014 呼和浩特 已知m n是方程x2 2x 5 0的两个实数根 则m2 mn 3m n c 2 3 8 17 若关于x的一元二次方程x2 4x k 3 0的两个实数根为x1 x2 且满足x1 3x2 试求出方程的两个实数根及k的值 解 依题意得 x1 x2 4 x1x2 k 3 又 x1 3x2 联立 解得x1 3 x2 1 k x1x2 3 6 故方程的两根为x1 3 x2 1 k 6 18 已知关于x的一元二次方程x2 4x m 0有两个不相等的实数根 1 求m的取值范围 2 设x1 x2是方程的两实数根 且l x12 x22 3x1x2 求l的取值范围 解 1 由题意得 16 4m 0 解得m 4 2 x1 x2 4 x1x2 m l x12 x22 3x1x2 x1 x2 2 x1x2 16 m m 4 16 m 20 l 20 20 2014 泸州 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2 m 1 x m2 5 0的两实数根 1 若 x1 1 x2 1 28 求m的值 解 x1 x2 2 m 1 x1x2 m2 5 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 m2 5 2 m 1 1 28 解得m 4或m 6 又当m 4时 原方程无实数解 m 6 2 已知等腰 abc的一边长为7 若x1 x2恰好是 abc另外两边的边长 求这个三角形的周长 解 当7为 abc的底边时 此时方程有两个相等的实数根 4 m 1 2 4 m2 5 0 解得m 2 方程变为x2 6x 9 0 解得x1 x2 3 3 3 7 不能构成三角形 当7为 abc的腰时 设x1 7 代入方程得 49 14 m 1 m2 5 0 解得m 10或4 当m 10时 方程变为x2 22x 1