几何图形与一元二次方程.3-实际问题与一元二次方程(第2课时)学案-(新版)新人教版.doc_第1页
几何图形与一元二次方程.3-实际问题与一元二次方程(第2课时)学案-(新版)新人教版.doc_第2页
几何图形与一元二次方程.3-实际问题与一元二次方程(第2课时)学案-(新版)新人教版.doc_第3页
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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程（2）【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【学习重点】列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题【学习难点】发现特殊图形问题中的等量关系【学习过程】一、问题探究1.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？ 分析：封面的长宽之比是2721= ，中央的长方形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和 ，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 .想一想，怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请你试一试 2.如图，某中学为方便师生活动，准备在长30 m，宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为32，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？ 二、巩固练习 有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到01尺）三、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？四、当堂清1有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ） A第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; B第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; C第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D以上都不对2从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm23长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_4如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？5在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?答案:1B 2 D 3.32cm 420m和7.5m或15m和10m5设宽为x，则128-8=28
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