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28.1.3 特殊角的三角函数值(第3课时)复习引入 教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ 在学生回答了这个问题后，教师再复述一遍，提出新问题：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值 提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值探究新知 （一）特殊值的三角函数 学生在求完这些角的正弦值、余弦值和正切值后教师加以总结 30、45、60的正弦值、余弦值和正切值如下表：304560sin cos tan 1 教师讲解上表中数学变化的规律：对于正弦值，分母都是2，分子按角度增加分别为，与对于余弦值，分母都是2，分子按角度增加分别为，与对于正切，60度的正切值为，当角度递减时，分别将上一个正切值除以，即是下一个角的正切值 要求学生记住上述特殊角的三角函数值 教师强调：（sin60）2用sin260表示，即为（sin60）（sin60） （二）特殊角三角函数的应用 1师生共同完成课本第82页例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45 教师以提问方式一步一步解上面两题学生回答，教师板书 解：（1）cos260+sin260=（）2+（）2=1 （2）-tan45=-1=0 2师生共同完成课本第82页例4：教师解答题意： （1）如课本图281-9（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如课本图281-9（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数 解：（1）在课本图281-9（1）中， sinA=， A=45 （2）在课本图281-9（2）中， tana=， a=60 教师提醒学生：当A、B为锐角时，若AB，则 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB随堂练习 学生做课本第83页练习第1、2题课时总结学生要牢记下表：304560sin cos tan
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