小学人教四年级数学直线、射线和角 (3).docVIP

认识直线、射线和角人教版教材四年级上册第38-39页执教教师：英爽 学校：呼图壁县二十里店镇小学一、教材分析“认识直线、射线和角”是人教版四年级上册第三单元“角的度量”中第一课时的教学内容。这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，与二年级上册直观认识线段和角相比，本节课的内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识。对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知到线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本节课需要与直线、射线一起对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出了角的概念。本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，既让学生借助直观，引入射线和直线的概念，又让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。本节课在本单元中的地位至关重要，是后面学习角的度量、角的分类、角的画法的基础和前提。二、学情分析认知方面：“直线、射线和角”是一节空间观念与几何图形这一领域的概念教学课，四年级学生对角已经有了较多的直观认识。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。往往存在这样的问题：(1)亲历体验较缺乏。因为数学与生活是紧密相连的，生活中的线段很多，可是直线几乎没有，射线也不多，因而学生很难从实质上明白直线和射线无限延长的特点，空间观念更难想象。(2)角的两边认识模糊。学生容易错误的认为角的两边是直线，而不是射线。能力方面：学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关，并且具备了一定的表达自己思想的语言能力。情感方面：多数学生对数学学习有浓厚的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。三、教学目标知识与技能：使学生经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。过程与方法：经历线段、直线、射线的认识过程，体验比较的方法。通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。情感态度与价值观：发展学生的观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。四、教学重难点认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。五、教学准备一根绳子、自学提纲、一副三角尺、多媒体课件、翻页笔。六、教学过程(一)、激趣引入（3分钟）1、 教师拿出一根绳子问：同学们请看,这根绳子是怎样的？预设1:弯弯曲曲的.师:老师把这根绳子拉紧,这时绳子变成了一条?预设1：直线。师：学完这节课的知识你就会知道它到底是不是直线，这是一条线段。预设2：线段。师:像这样的线段我们生活中还有很多。（教师大屏展示生活中的线段。）【设计意图：教师用直观教学法，从生活中的实物引入本节课的学习，让学生切实感受到数学来源于生活。】2、线段的画法与表示方法师：老师现在把线段画到黑板上，看看我是怎样画的？师：先画两个端点AB，我们用一条平直的线来连接这两个端点，就形成了线段，记作线段AB，也可以记作线段BA。这条线段有两个端点，可以测量。（师板书2个端点，可以测量）师：那么这节课，我们就要在学习了线段的基础上更深层次的认识与它相关的“直线、射线和角。”（板书课题）请学生齐读课题。师：直线、射线和角它们是怎样的？各有什么特点？就让我们一起来探究吧！【设计意图：线段是学生二年级时就已经认识的，这样以旧引新，突出体现了知识之间的衔接，为新知的探索做好充分的铺垫，唤起学生对新知识的渴求。】(二)、探究新知（20分钟）1、教师大屏出示自学探究要求。师：谁愿意来给大家读读自学探究要求？1、 自学课本38页的内容，把重点内容划下来。2、 自学的过程中请把有疑问的地方标记出来。3、 做完以后可以和同桌交流讨论。2、教师大屏出示自学提纲。师：请同学们打开书38页，完成自学提纲上的内容。自学课本第38页的内容，思考下面的问题。1、怎样得到一条直线？（在书中画出来）（1）直线有（ ）个端点。（2）直线的长度是否可以测量？你是怎样判定的？2、怎样得到一条射线？（在书中画出来）（1）射线有（ ）个端点。（2）射线的长度是否可以测量？你是怎样判定的？学生自学，教师巡视指导。3、学生汇报，探究直线的特征。师：哪位同学先来分享第一个问题？怎样得到一条直线？预设1：把线段向两端无限延伸就得到一条直线。师：谁愿意像他这样再说一说？（学生回答的过程中教师把黑板上的线段用不同颜色的粉笔向两端无限延伸，从而得到直线，画完后师说记作直线AB）师：直线有几个端点？预设1：没有端点。（板书0个端点）师：直线的长度是否可以测量？预设1：可以测量。师：哪位同学还有不同意见？（让其他同学替老师解释说明）预设2：不可以测量。（板书不可以测量）师：为什么？预设1：因为直线是把线段向两端无限延伸得到的。（板书两端可以无限延伸）【设计意图：通过教师对本节课概念教学中关键字字面意思的解释说明，帮助学生理解射线和直线的特征。】师：在我们的生活中哪里存在这样的直线，请同学们闭上眼睛想象一下。当我们站在一望无际的大草原上，远处草原与蓝天相接的地方，向左看不到尽头，向右也看不到尽头。这就是一条直线。同样的，湖面与天相接的地方，沙漠与天相接的地方，我们都可以把它看做一条直线。4、学生汇报，探究射线的特征。师：直线是像两端无限延伸的，如果只像一端无限延伸呢？（教师擦掉黑板上直线的一端，）师：这是什么图形？预设1：射线。师：什么是射线呢？预设1：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。师：谁愿意像他这样再说一说？（学生回答过程中教师板书射线，板书过程中注意先画一条线段，再延伸，从而得到射线，画完后师说记作射线AB）师：射线有几个端点？预设1：一个。（教师板书）师：射线的长度是否可以测量？为什么？预设1：不可以测量。（板书不可以测量）师：为什么？预设1：因为射线的一端可以无限延伸。师：刚才我们说到直线是线段向两端无限延伸得到的,射线是线段向一端无限延伸得到的,其中都有无限延伸这个词。那么无限延伸是什么意思呢？预设1：数也数不清。预设2：没有边。预设3：一直画下去。师：你能用一个四字词语来概括吗？预设1：一望无际。预设2：无边无际。教师请两位学生到前面来。师：我们把这两位同学看作线段的两个端点，要向两端无限延伸这两位同学要做什么？预设1：向两边跑。师：如果不受任何阻碍，当他们穿过校园，穿过街道，穿过大海，这条线段就变成了？预设1：直线。师：如果要把这条线段变成射线，我们要怎么做？预设1：一个同学不动，一个同学一直向前跑。师：同学们在生活中见过近似的射线吗？预设1：手电筒发出的光预设2：汽车灯光师：我们一起来欣赏一下。（教师大屏展示生活中的射线）师小结：像这样手电筒发出的光，汽车灯光都是近似的射线，射线只有一个端点，不可以测量。5、 探究线段、直线和射线的联系与区别。师：现在有一条线段AB，我们把它向一端延伸变成射线AB，再向另一端延伸变成直线AB以后我们会发现这条射线AB是直线AB的一部分。线段AB也是直线AB的一部分。所以说线段和射线都是直线的一部分。这是它们之间的关系。师：那它们有什么相同点呢？预设1：都是直直的。师：接下来我们来看看它们的不同点。（大屏出示空表）师：首先我们来比较它们的端点个数分别是多少？预设1：直线有0个端点，射线有1个端点，线段有两个端点。师：它们都能否延伸呢？预设1：直线的两端可以无限延伸，射线的一端可以无限延伸，线段不能延伸。师：能否测量？预设1：线段可以测量，直线和射线不能测量。师：知道了它们的不同点，接下来老师要考考你们!6、 自学检测（1） 下面的图形哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？学生开火车完成后教师提出疑问：这条线不是射线吗？预设1：不是，因为这条线虽然有一个端点，但它是弯曲的，所以是曲线。（再次强调三线的共同点是直直的）（2） 填空(以开火车的形式完成）（3） 蓝精灵说我画的直线长6cm，倒霉熊说我画的线段长6cm，猪八戒说我画的射线比你们的都长是18cm。你同意谁的观点？为什么？师：你同意谁的观点？为什么？把你的想法和你的同桌交流一下。学生合作交流后阐述自己的看法，教师追问还有不同意见吗？预设1：倒霉熊说的对，因为只有线段可以测量。预设2：猪八戒说的对，因为他画的射线长18cm，比6cm长。师：你同意他刚才的说法吗？为什么？预设1：不同意，因为射线是不可以测量的。师：我们已经认识了直线和射线，你想知道它们是怎样画的吗？请同学们翻到自学提纲第2页，自己动手分别画一条直线和射线。7、探究直线和射线的画法以及表示方法。（1）学生动手画，教师巡视。（2）教师分别请两位同学在黑板上画一条直线和射线。师：哪位同学愿意让大家看一看你是怎样画的？其他同学注意观察他是怎样画的。预设:学生1先画一条线段，再向两端延伸。学生直接画一条直线。师：你先画了一条线段，然后向两端无线延伸，这条线段我们可以用直线上的两个点AB来表示，记作直线AB。这位同学直接画一条直线我们可以把它记作直线l。师：谁愿意来画一条射线？预设：学生1把线段AB像左延伸画了一条射线，学生2把线段AB像右延伸画了一条射线。师：你以A为起点画的这条射线可以记作射线AB,以B为起点画的这条射线可以记作射线BA。8、小比赛（1）师：现在我们继续来画一画，老师给你5秒钟的时间，同桌两人，左边的同学经过一点画直线，右边的同学经过两点画直线，看谁画的多！开始！5、4、3、2、1！师：老师发现右边的同学画的特别快，为什么？预设1：因为他们只能画一条直线。师：经过一点画直线你画了几条？你呢？如果一直画下去我们可以画无数条。师：所以说，经过一点我们可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（大屏展示）（2）师：那我们猜一猜从一点出发可以画几条射线？（大屏展示）师：那么同样的从一点出发我们也可以画无数条射线。师：你觉得它像什么？是不是像太阳一样光芒四射？9、认识角（1）建立角的概念。师：现在老师从一点出发向不同方向画两条射线，这是什么图形？预设1：是角。【设计意图：由具有公共端点的射线自然引出角的认识，将学生的视线从整体引向部分，突出主体部分，学生会看到一个角。这样的安排一方面自然过渡到“角的认识”的教学，另一方面又让学生实实在在地看到了角的形成过程。】师：角就是从一点出发引出的两条射线所组成的图形。这个点既是这两条射线的端点，又是这个角的顶点。这两条射线叫做角的边。我们可以把它记作1，角的符号有点像我们以前学过的？预设1：小于号。师：但是角的符号下边是？预设1：平的。师：而小于号下边是？预设1：斜的。（2）说一说生活中的角师：在生活中角也是无处不在的，在我们的身体上就有角（教师做动作，展现身体上的角）。还有哪里有角？预设1：桌子上有角。预设2：窗户上有角。三、巩固提高练习（15分钟）1、探究数角的方法（1）大屏出示国旗。师：国旗上有角吗？有几个角？预设1:4个。预设2:29个。师：你来解释一下为什么是4个？预设1：国旗是一个长方形有4个角。师：为什么你认为是29个角？预设2：一个五角星上有5个角，5个五角星上有25个角，加上国旗的4个角一共是25个角。师：你们说的都有道理，生活中有很多事物和现象我们观察的角度不同就会得出不同的答案。根据你们现在的知识水平看到了4个角，29个角，以后你会看到更多的角。师：实物中的角你会数了，图形中的角你会数吗？（2）大屏出示8字形图形。预设1：有6个角。师：是哪六个角？你愿意给大家说一说吗？师：还有不同的意见吗？预设2：有8个角。师：为什么你比他数的多了两个角？预设1：他少数了这两个角。师：你观察的真仔细！师：还想继续挑战吗？（3） 大屏出示三条射线组成的图形。a请生说一说数角的方法。b教师大屏展示数角的过程以及算式。师：三条射线组成的角你会数了，那四条射线组成的角你会数吗？（3）大屏出示四条射线组成的图形。a请生说一说数角的方法。b教师大屏展示数角的过程以及算式。c教师引导学生提炼数角的方法。师：角你会数了，线段你会数吗？2、 探究数线段的方法。a请生说一说数线段的方法。b教师大屏展示数线段的过程。c教师引导学生提炼方法。【设计意图：练习设计具有层次性、针对性和综合性，有助于学生对知识的理解，开拓了学生视野，培养学生解决问题的能力。】（四）、小结：（2分钟）1、猜一猜无始无终，打一一条线的名称。有始无终，打一一条线的名称。有始有终，打一一条线的名称。从一点引出两条射线，打一一图形的名称。【设计意图：猜一猜既激发了学生的学习兴趣又对新知的内容进行了对比和小结。】2、师：通过今天的学习我们认识了直线、射线和角，你乐意用哪条线来比喻我们的学习生涯呢？预设1：直线。预设2：射线。预设3：线段。师：我们的学习从开始到此刻像一条线段，今后的学习就像射线无限延伸。生命不息，奋斗不止，终身学习就像一条直线永无止境。最后送大家一句话：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！3、思考题七、板书设计：认识直线、射线和角线段AB2个端点可以测量直线AB0个端点不可以测量两端无限延伸射线AB1个端点不可以测量一端无限延伸. .八、设计理念本节课我是针对以下三个问题来设计的：问题一：这节课是如何把学生的已有生活经验和现实的生活情境紧密结合，使生活经验