小学数学2011版本小学四年级《三角形三边的关系》教学设计（广州市白云区启明小学 郑冬兰）.doc

三角形三边的关系教学设计广州市白云区启明小学 郑冬兰教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元，教材第62页例3、例4及练习十五第7题。教材分析：三角形三边的关系是在学生初步了解了三角形的定义，三角形的稳定性的基础上，进一步探索三角形的又一特征：即三角形的任意两边的和大于第三边。加深学生对三角形的认识，同时为今后学生学习三角形和四边形的联系和区别，甚至为中学学习勾股定理等知识打下基础。学情分析：学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的 特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。 教学设想：本节课的教学模式是探究性学习，采用学生自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。通过让学生动手操作体会到：三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形，采用多种方法验证能围成三角形的三条边之间的关系，从而培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。本节课教学主要的教学思路设计是：创设情境，发现问题动手操作，引发猜想实践探索，进行验证运用知识，解释生活中的实际问题的形式引导学生学习。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。 教学目标：1.知识与技能：通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。2.过程与方法：能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。3.情感与价值观：通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：经历三角形三边关系的探索过程，理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边” 的特征。 教学准备：学生：每4人小组准备长短不一的5根小棒（小棒的长度：3cm 、5cm、6cm、7cm、9cm），直尺，活动记录表一张。教师：人教版教材，课件。教学过程：一、复习旧知 做好铺垫师：什么样的图形是三角形？怎么理解“围成”？生：三角形是由3条线段围成的图形。“围成”是每相邻两条线段的端点相连。【设计意图：通过复习旧知，引发学生对旧知的回顾，明确三角形的概念。】二、创设情境 大胆猜测导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友小明。他正从家里出发赶往学校。（课件出示教材62页例3小明家到学校的路线图）1.仔细观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?生:从小明家到学校有3条路可走。第一条:家邮局学校；第二条:家学校；第三条:家商店 学校。2.师: 在这3条路线中哪条最近？为什么？生:家学校的路最近。因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。师：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。3.师: 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？生:三角形。师: 连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？(三角形)师：那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？4.揭示课题：今天我们一起来学习三角形三边的关系，请同学们齐读学习目标。【设计意图:这个环节中,通过学生熟悉的生活情境引入课题，激发学生对于三角形三边关系的初步思考，体会数学知识与实际生活的密切联系。】三、合作交流 探究验证1.做实验：探究三角形三边的关系：师：老师给每一组都准备了长短不一的5根小棒（小棒的长度：3cm 、5cm、6cm、7cm、9cm），请同学们通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，拼一拼，记录实验结果，说一说你有什么发现。小棒长度（单位：厘米）能否摆成三角形算一算：任意两边的和是否大于第三边小组里说一说，你发现了什么？2.汇报交流请同学们展示和汇报小组活动的实际记录，说一说有什么发现？我们发现：三角形任意两边的和大于第三边。两边的和小于或等于第三边不能围成三角形。【设计意图:这个环节中，学生在小组的操作与探究中发现：有的三根小棒摆不成三角形，有的能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，通过合作填记录表，在教师的引导下通过讨论、观察，得出了三角形任意两边之和大于第三边的结论，学生经历摆的过程，再通过观察和比较，可以直观的发现：两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能围成三角形。这样，学生通过猜测-验证-总结这一方法，得出并理解了三角形三边的关系。】3.思考： 1.是不是随意两边的和大于第三边就能围成三角形？ 2.判断三条线段能否围成三角形，是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有更简便的方法？ 生交流后汇报：当较短两根小棒的和小于或等于第三根时不能围成三角形。 当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形。【设计意图:通过思考，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。】四、强化运用 加深理解1.在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）（1） 3 (2) 34 （ ） 3 ( )5 3 (3) (4) 2 3 2 ( ) 3 ( )6 5（5）1cm 2cm 3cm （ ） （6）4cm 2cm 3cm （ ）【设计意图:让学生及时掌握知识，形成能力。】2. 学以致用：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？生：因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】3.（1） 3cm、7cm、5cm 6cm、7cm、8cm 3cm、4cm、5cm 三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？ 请同学们计算一下。三角形任意两边的差（ ）第三边。4.拓展练习：儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数） ？并说明理由。【设计意图:“从问题中来，到问题中去”，让学生用学到的数学知识解决生活中的现实问题；设置开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。】五、回顾整理，反思提升师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?【设计意图：作为一节课的总结部分，让学生谈谈自己的收获，主要是让学生学会总结，学会反思。】六、板书设计： 两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。两边的和小于或等于第三边不能围成三角形。当较短两根小棒的和小于或等于第三根时不能围成三角形。 当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形。 三角形任意两边的差小于第三边。七、教学反思：三角形三边的关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论。一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？并且做好记录。学生亲自动手，结果有些摆成了三角形，而有些没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。再引导学生找出判断三角形的三条线段的最优化方法：当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒时可以围成三角形；当较短的两根小棒的长度之和小于或等于第三根时不能围成三角形。二、练习设计层层深入本节课我设计了三个练习：1.判断能否围成三角形。2.小明从家到学校走哪条路最近？ 3.三角形三边之差有什么关系？4.寻找第三根小棒。我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这节课也还有很多需要反思的地方，比