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文档简介

八年级上册14.1同底数幂的乘法 -八（9）班 匡振枝一、教学目标 教学知识点 1、理解同底数幂的乘法法则 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题能力训练要求 1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊-一般- 特殊的认知规律 情感与价值要求 体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣二、教学重点、难点 重点：正确理解同底数幂的乘法法则 难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则三、教学方法合作、探究、四、教学过程（一）创设情境：问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（）次运算，它工作s可进行多少次运算？列式：怎样计算呢？ (二) 回顾与思考： 1、表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么? 2、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号： 3、填空：（1） （2） （3） 的底数是 2 ，指数是 3 。 的底数是 -2 ，指数是 n 。 的底数是 2 ，指数是 m 。（3） 合作探究： 1、1015103如何计算呢？ 通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法2、计算下列各式：（1）2522（2）a3a2（3）5m5n（m、n都是正整数） 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题 2522=（22222）（22） =27=25+2 因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）我们可以发现下列规律：（1）、这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）、相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和议一议aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？师生共析aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=(aaa.a) (aaa.a) m个a n个a =am+n（m、n都是正整数）用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=am+n（m、n都是正整数），（四）应用新知例1：计算：（1） aa6 （2）（3） xmx3m+1 （4） 解（1）：aa6=a1a6=a1+6=a7解（2）： =解（3）：xmx3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1解（4）：=公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为： （m,n,p 都是正整数）例2 计算下列各式解： （五）练习 课本P96页练习（6） 应用提高、拓展创新 同底数幂的乘法法则逆用： 解：（逆运算） （7） 小结 1.幂的意义： 2.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=am+n（m、n都是正整数） 3. （m、
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