江苏省苏州市青云中学七年级数学3月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市青云中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）a7.6107克b7.6106克c7.6107克d7.6108克2下列计算错误的是（）a（a）2（a）=a3b（xy2）2=x2y4cb3+b3=2b3d2a43a2=6a83一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）a内角和增加360b外角和增加360c对角线增加一条d内角和增加1804长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）a3个b4个c5个d6个5如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）ab2c3d46已知2x4x=212，则x的值为（）a2b4c6d87若am=2，an=3，则am+2n等于（）a18b12c11d88一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）a相等b互补c相等或互补d无法确定9在abc中，若a=2b=3c，则abc是（）a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形d直角三角形10已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a，b两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且以a，b，c为顶点的三角形面积为1，则点c的个数为（）a3个b4个c5个d6个二填空题：（每小题2分，共20分）11若（x1）0=1，则x需要满足的条件12已知3m=，则m=13若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形14若am=2，则（3am）24（a3）m=15一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为16将一副三角板如图放置若aebc，则afd=17若2a+23a+2=363，则a=18如图，边长为8cm的正方形abcd先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形abcd，此时阴影部分的面积为19如图，abcd，e=60，则b+f+c=20如图，在四边形abcd中，dab的角平分线与abc的外角平分线相交于点p，且d+c=240，则p=三.解答题：（写出演算、推理过程，共50分）21计算：（1）（x）x2（x）6（2）（y4）2（y2）3y2（3）（2a）3（a）（3a）2（4）（xy）3（xy）2（yx）（5）（）2230.125+20140（6）（）2013（2）201422已知2x+3y3=0，求4x8y的值23如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30，求这个多边形的边数及内角和24如图，bd是abc的角平分线，debc，交ab于点e，a=45，bdc=60，求bed的度数25在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的abc，并求abc的面积；（2）若连接aa，cc，则这两条线段之间的关系是26若a，b，c是abc的三边的长，化简|abc|+|bca|+|c+ab|27已知abc中，a=30（1）如图，abc、acb的角平分线交于点o，则boc=（2）如图，abc、acb的三等分线分别对应交于o1、o2，则bo2c=（3）如图，abc、acb的n等分线分别对应交于o1、o2on1（内部有n1个点），求bon1c（用n的代数式表示）（4）如图，已知abc、acb的n等分线分别对应交于o1、o2on1，若bon1c=60，求n的值2015-2016学年江苏省苏州市青云中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）a7.6107克b7.6106克c7.6107克d7.6108克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 076=7.6107，故选：c2下列计算错误的是（）a（a）2（a）=a3b（xy2）2=x2y4cb3+b3=2b3d2a43a2=6a8【考点】整式的混合运算【分析】a、先利用同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘法法则变形，得到结果，即可作出判断；b、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，得到结果，即可作出判断；c、合并同类项得到结果，即可作出判断；d、利用单项式乘以单项式法则计算，得到结果，即可作出判断【解答】解：a、（a）2（a）=（a）3=a3，本选项不合题意；b、（xy2）2=x2y4，本选项不合题意；c、b3+b3=2b3，本选项不合题意；d、2a43a2=6a6，本选项符合题意，故选d3一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）a内角和增加360b外角和增加360c对角线增加一条d内角和增加180【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题【解答】解：因为n边形的内角和是（n2）180，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n1）180，内角和增加：（n1）180（n2）180=180；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变故选：d4长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）a3个b4个c5个d6个【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形故选a5如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）ab2c3d4【考点】扇形面积的计算；三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角和是360以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和【解答】解：根据三角形的外角和是360以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是： =4故选d6已知2x4x=212，则x的值为（）a2b4c6d8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】由4是2的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可【解答】解：2x4x=2x22x=2x+2x=212，x+2x=12，解得：x=4，故选：b7若am=2，an=3，则am+2n等于（）a18b12c11d8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】指数相加可以化为同底数幂的乘法，故am+2n=ama2n，指数相乘化为幂的乘方a2n=（an）2，再根据已知条件可得到答案【解答】解：am+2n=ama2n=am（an）2=29=18故选a8一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）a相等b互补c相等或互补d无法确定【考点】余角和补角【分析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补【解答】解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90，对顶角相等，所以1=2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90，根据四边形的内角和等于360，所以1+2=3609090=180所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故选c9在abc中，若a=2b=3c，则abc是（）a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形d直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形的内角和定理计算【解答】解：由题意设a=6x，b=3x，c=2xa+b+c=180，即6x+3x+2x=180，x=a=69890，abc是钝角三角形故选b10已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a，b两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且以a，b，c为顶点的三角形面积为1，则点c的个数为（）a3个b4个c5个d6个【考点】三角形的面积【分析】怎样选取分类的标准，才能做到点c的个数不遗不漏，按照点c所在的直线分为两种情况：当点c与点a在同一条直线上时，ac边上的高为1，ac=2，符合条件的点c有4个；当点c与点b在同一条直线上时，bc边上的高为1，bc=2，符合条件的点c有2个【解答】解：c点所有的情况如图所示：故选：d二填空题：（每小题2分，共20分）11若（x1）0=1，则x需要满足的条件x1【考点】零指数幂【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解答】解：若（x1）0=1，则x需要满足的条件是：x1故答案为：x112已知3m=，则m=3【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由3m=33，得m=3，故答案为：313若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形故答案为直角14若am=2，则（3am）24（a3）m=4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先将4（a3）m化为4（am）3，再根据幂的乘方运算法则，将am=2代入计算即可【解答】解：（3am）24（a3）m，=（3am）24a3m，=（32）24（am）3，=62423，=3632，=4故答案为：415一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为19【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可【解答】解：94=5，9+4=13，5a13又2a8，5a8a为偶数，a=6周长为13+6=19故答案是：1916将一副三角板如图放置若aebc，则afd=75【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题【解答】解：因为aebc，b=60，所以bae=18060=120；因为两角重叠，则daf=90+45120=15，afd=9015=75故afd的度数是75度17若2a+23a+2=363，则a=4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由36是6的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可【解答】解：363=66，2a+23a+2=（23）6，a+2=6，解得：a=4，故答案为：418如图，边长为8cm的正方形abcd先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形abcd，此时阴影部分的面积为24cm2【考点】平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为8cm的正方形abcd先向上平移4cm，阴影部分的长为84=4m，向右平移2cm，阴影部分的宽为82=6cm，阴影部分的面积为64=24cm2故答案为：24cm219如图，abcd，e=60，则b+f+c=240【考点】平行线的性质【分析】作emab，fncd，如图，根据平行线的性质得abemfncd，所以b=1，2=3，4+c=180，然后利用等量代换计算b+f+c【解答】解：作emab，fncd，如图，abcd，abemfncd，b=1，2=3，4+c=180，b+f+c=1+3+4+c=1+2+4+c=60+180=240故答案为：24020如图，在四边形abcd中，dab的角平分线与abc的外角平分线相交于点p，且d+c=240，则p=30【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【分析】利用四边形内角和是360可以求得dab+abc=120然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得pab+abp=dab+abc+=90+（dab+abc）的度数，所以根据abp的内角和定理求得p的度数即可【解答】解：如图，d+c=240，dab+abc+c+d=360，dab+abc=120又dab的角平分线与abc的外角平分线相交于点p，pab+abp=dab+abc+=90+（dab+abc）=150，p=180（pab+abp）=30故答案是：30三.解答题：（写出演算、推理过程，共50分）21计算：（1）（x）x2（x）6（2）（y4）2（y2）3y2（3）（2a）3（a）（3a）2（4）（xy）3（xy）2（yx）（5）（）2230.125+20140（6）（）2013（2）2014【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除法；根据多项式除以单项式的计算法则计算即可求解；（3）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（5）先计算负整数指数幂，乘方，零指数幂，再计算加减法即可求解；（6）逆用积的乘方即可求解【解答】解：（1）（x）x2（x）6=x9；（2）（y4）2（y2）3y2=y8y6y2=y4；（3）（2a）3（a）（3a）2=8a3（a）9a2=8a3+9a3=a3；（4）（xy）3（xy）2（yx）=（xy）3+2+1=（xy）6；（5）（）2230.125+20140=480.125+1=41+1=4；（6）（）2013（2）2014=（2）2013（2）=（1）2013（2）=1（2）=222已知2x+3y3=0，求4x8y的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解【解答】解：2x+3y3=0，2x+3y=3，则4x8y=22x23y=32x+3y=23=823如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30，求这个多边形的边数及内角和【考点】多边形内角与外角【分析】一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30，又由于内角与外角的和是180度设内角是x，外角是y，列方程组求解，再根据多边形的外角和与内角和定理求解【解答】解：设内角是x，外角是y，则得到一个方程组解得而任何多边形的外角是360，则多边形内角和中的外角的个数是36030=12，则这个多边形的边数是12边形，内角和为（122）180=1800故这个多边形的边数为12，内角和为180024如图，bd是abc的角平分线，debc，交ab于点e，a=45，bdc=60，求bed的度数【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质【分析】求bed的度数，应先求出abc的度数，根据三角形的外角的性质可得，abd=bdca=6045=15再根据角平分线的定义可得，abc=2abd=215=30，根据两直线平行，同旁内角互补得bed的度数【解答】解：bdc是abd的外角，abd=bdca=6045=15bd是abc的角平分线，dbc=15debc，bde=15bed=180bdedbe=1801515=15025在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的abc，并求abc的面积；（2）若连接aa，cc，则这两条线段之间的关系是平行且相等【考点】作图-平移变换【分析】（1）连接aa，作bbaa，ccaa，且bb=cc=aa，顺次连接a，b，c即为平移后的三角形，abc的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可【解答】解：（1）s=33212313=3.5；（2）平行且相等26若a，b，c是abc的三边的长，化简|abc|+|bca|+|c+ab|【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的