八年级数学下册 1.1 第1课时 直角三角形的性质和判定教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时直角三角形的性质和判定 1 1直角三角形的性质和判定 第1章直角三角形 学练优八年级数学下 xj 教学课件 1 理解和掌握直角三角形的性质和判定及斜边上中线的性质 重点 2 会运用直角三角形的性质和判定解决基本问题 难点 学习目标 三角形顶点与对边中点的连线段 问题1直角三角形的定义是什么 问题2三角形内角和的性质是什么 有一个是直角的三角形叫直角三角形 三角形内角和等于180 这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质 导入新课 复习引入 问题3三角形中线的定义是什么 如图1 1 在rt abc中 c 90 两锐角的和等于多少呢 图1 1 在rt abc中 因为 c 90 由三角形内角和定理 可得 a b 90 讲授新课 直角三角形的两个锐角互余 由此得到 问题 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗 如图1 2 在 abc中 a b 90 那么 abc是直角三角形吗 在 abc中 因为 a b c 180 又 a b 90 所以 c 90 于是 abc是直角三角形 图1 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 由此得到 例已知 如图 cd是 abc的ab边上的中线 且 求证 abc是直角三角形 典例精析 根据三角形内角和性质 有 a b acb 180 即得 a b 1 2 180 2 a b 180 所以 a b 90 根据直角三角形判定定理 所以 abc是直角三角形 问题 如图1 3 画一个rt abc 并作出斜边ab上的中线cd 比较线段cd与线段ab之间的数量关系 你能得出什么结论 图1 3 我测量后发现cd ab 线段cd比线段ab短 图1 3 是否对于任意一个rt abc 都有cd 成立呢 故得 点是斜边上的中点 即是斜边的中线 图1 4 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 由此得到 1 在rt abc中 斜边上的中线cd 2 5cm 则斜边ab的长是多少 当堂练习 2 如图 ab cd bac和 acd的平分线相交于h点 e为ac的中点 eh 2 那么 ahc是直角三角形吗 为什么 若是 求出ac的长 3 如图所示 在锐角三角形abc中 cd be分别是ab ac边上的高 且cd be交于一点p 若 a 50 求 bpc的度数 解 因为be cd是abc的高 所以 bdp 90 bea 90 又 a 50 所以 abe 90 a 90 50 40 所以 bpc abe bdp 90 40 130 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角
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