模块5复习基本策略.doc

模块5复习基本策略大庆实验中学 何本胜一、 本模块的内容及复习目标1“解三角形”的主要内容是介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，旨在通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2“数列”的主要内容是数列的概念与表示，等差数列与等比数列的通项公式与前n项和。3“不等式”一章通过大量现实世界和日常生活中的具体实例引入不等关系，帮助学生理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值，进而引导学生结合一些实际问题探索求解一元二次不等式的基本方法，用二元一次不等式组表示平面区域，以及解决一些简单的二元线性规划问题的方法，最后引导学生讨论了基本不等式及其简单应用。二、考情分析 模块5三个内容近几年在高考中所占比例不大，在本模块的命题难度下降，题型以低，中档题的形式出现，尤其是数列尤为明显比如课改前数列是高考大题中排在后几位，经常作为压轴题出现。近几年是排在第一位置，难度降低非常明显，甚至在大题中不出现。因此本章复习建议是重点是把握“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生要掌握好复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。在第一轮复习中，学生学习的重心要放在“三基”，千万不要脱离这个目标；因此建议24课时完成本章复习三、复习的原则1. 夯实基础数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮复习的重点。近些年来，我们都看到了高考的改革方向和力度，那就是以基础知识为主，突出能力和素质的考查。因此，复习过程要严格按照考纲要求，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。2. 立足教材整合知识，夯实基础，应以课本为主，同时借助资料，要把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络，形成几条线。课本是高考试题的源头，基础知识是能力提高的根本。高考试题年年有变，但考题就来源于课本的原题或变式题，没有偏题、怪题，试题注重通性通法，淡化特殊技巧，体现了对基本知识和基本概念的考查。复习中我们重视教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习题的复习功能，加强知识点覆盖的同时注意知识的综合，以考试说明为根本，弄清高考知识点及其对基础知识和基本能力的要求，重视基本方法的训练。通过一轮复习，做到基本概念、基本题型和基本方法熟练掌握。3以学生为主不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范性，这是很多学生的不良习惯。在第一轮复习中，我们老师要严格要求学生自主养成良好的学习习惯，例如，认真仔细阅读题目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等，力争培养出学生会做，能得满分的良好习惯。课上不仅要听懂更重要的要理解好，所谓理解就是听了老师的一段讲解，看了老师的一个解题过程，要把他提炼、升华成理性认识，在头脑中，应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着这个规律去面对它，这样的话，你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里，这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习。四、复习的方式方法。1、复习中要注重反思，逐步培养学生走向理性思维。高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不强。究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生只其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导；另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。（1）反思一题多解，领会发散思想。由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。通过同种解法的展开、比较、反思，能促进知识迁移，并达到举一反三、触类旁通的效果。能提高学生思维的深刻性和广阔性，使各种层次的学生对该学科的思想方法有不同程度的领悟，从而提高了高三学生的复习效率和运用知识的能力。（2）反思一题多变，培养学生探究能力。“一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，使知识进一步精化的教学方法，一题多变的提问主要在习题课中进行。在数学学科中通过模型内已知条件和未知条件之间的相互转换等变式，一题多变的系列提问，使学生的思维变得活跃、发散，达到一题多练的效果，还能将形似神不似的题目并列在一起比较，求同存异，还能培养学生条件转换，设问置疑、探究因果、主动参与、积极思考的好习惯，也能避免学生盲目做大量的练习而效果差的现象，减轻了学生的课业负担。（3）反思多题归一，感悟学科模型建立的重要性。在高三第一轮复习中，因为学生掌握了整个高中数学的基本知识结构、基本技能及基本的解题方法，所以在对问题的解决中往往会从多个角度加以思考，呈现思维的发散性，放开无法收拢理顺现象。为引导思维的收敛，在复习时，要将很多例题有目的串联起来，编成一组，引导学生进行观察，引导学生对多题一解进行反思，可提高学生的化归能力，使零碎的知识成为一个有机的整体，体会解题的通则通法在解题中的作用，培养了学生观察问题的敏感性和思维的系统性，感悟学科模型建立的重要性，大大增强解题策略的选择与判断。2、复习中针对每个时间段每个章节的不同要求，要注意上课形式的变化。知识梳理课高三复习的重中之重就是要让学生对所学过的知识点进行全面细致的梳理和巩固，并对各个知识点在整个数学课程中的位置、高考考查中的地位有充分的认识。我们在每节知识梳理课的课前，借助资料将需要复习的知识点进行课前预习并完成相应练习，上课时首先提问学生，根据学生回答的情况教师再进行合理的分类整理，主次分明、脉络清晰地展现给学生。然后我们将知识点渗透到若干个例题当中，通过学生对例题的课堂展示，如口述做法、在黑板上练习等手段，一一点评学生在做题过程中出现的各种问题，及时地进行纠正和弥补。每节知识梳理课后，我们针对不同学生选择不同层次的练习，让学生能够趁热打铁的对各个知识点进一步掌握。能力提高课。在题目的解决过程中，无不渗透着各种精要的数学思想，应用着多种多样的数学方法。在每一个模块复习结束后，我们安排两节能力提高课。能力提高课的目的，就是要培养学生思考问题的灵活性，解决问题的技巧性，认识问题的深入性。为此，我们在平时的教学中收集一些思维发散性强的题目，并对其进行深入研究，选出内含数学思想，外显数学方法的典型题目补充到所用资料中。课堂上，我们以学生为课堂学习的主体，积极调动学生学习的主动性，让学生的思维充分展示。同时老师进行适当的点拨，对学生的认识给予积极评价，并引导整个课堂按照预定的教学目的进行，顺利完成教学任务。课下，借助相关的思考题，维持学生的热情，对所认知的知识和方法加以巩固。章节复习课高三一轮复习的一个重要任务就是帮助学生建构完整、全面的知识体系，编制便于清查各个知识点的知识网络，章节复习课就可以达到这个重要的教学目的。我们所用复习资料调整了课本的知识顺序，重新归类各个知识点。学生面临的是来自课本，又比课本更紧凑的学习模块。课堂上，我们以主干知识入手，将数学思想渗透其中，用一条主线将知识点、题型贯穿起来，让学生能够纲举目张，做到从整体上把握知识。在处理习题时，我们鼓励学生发散思维，提倡一题多解，一法多用。课下，让学生多画知识结构框图，在课堂讲授的基础上构建适合自己的知识网络。试卷讲评课我们认为，试卷讲评课必须建立在认真批改的基础上。在学生完成试卷后，我们集体组织批改并对出现的问题集体讨论，在课前准备充分，以便课堂上游刃有余。讲评时，我们注意选择性，有所讲也有所不讲，让课堂上的讲解少而精；我们也注意延展性，由一些重要的点带动一块知识的巩固；我们还注意讲解的针对性，展示学生的典型错误，分析其导致错误的原因，从根本上纠正学生的错误认识；同时，我们也注意灵活性，让学生展示其多种多样的想法。课下，我们注意二次讲义的编排，把学生的错题汇总成新的讲义，让学生进一步巩固。四、复习中考虑的几个问题1重视各部分内容之间的联系数学各部分的内容构成一个有机的整体。复习中充分注意到数学的这样一个特点，力求体现这种联系。例如，在第一章中，对于正弦定理和余弦定理，复习注意它们与已经学习的关于三角形的定性研究的结论的联系。余弦定理的证明使用了向量的方法，不仅使定理的证明简洁而明快，而且也能够体现向量及其运算的作用。第二章则比较多的注意到数列与函数的关系，并始终强调数列作为一种特殊函数的意义，同时也注意联系算法和微积分，揭示“离散”和“连续”之间的关系。第三章则强调不等式与函数、方程的关系，在一元二次不等式的解法和简单的线性规划问题中，始终注意“数形结合”，通过对不等式、函数与方程关系的理解来解决所面临的不等式的问题。2. 重视基本数学思想方法的复习复习注意基本的数学思想方法的复习，如函数的思想，优化的思想，以及类比、归纳等合情推理的方法。第一章“解三角形”对于正弦定理和余弦定理的研究都是从对于初中数学中对于三角形的定性研究进一步深化为定量研究的角度去展开的，其中蕴含着函数思想。正弦定理的证明从直角三角形的情形出发，体现从特殊到一般的归纳过程，从一定程度上也反映了类比的思想。第二章不仅贯彻数列是特殊函数的观点，而且不断在等差数列和等比数列之间进行类比，从求1+2+3+100的高斯算法出发，将这种规律性推广到一般等差数列，从而获得一般等差数列的求和思路，这又是归纳的生动案例。在第三章中，对于二元一次不等式与“平面区域”的关系，体现了从特殊到一般的归纳思想，线性规划的内容则突出体现了优化的思想。同时，教科书注意体现“数形结合”的思想，比如数列通过图象揭示与相应函数的联系，第三章“不等式”则更强调图像意义，特别是线性规划，从问题的提出到解决，都直接依赖于“平面区域。3.注意避免过于繁琐的形式化训练从数学复习的传统上来看，解三角形、数列和不等式三章的内容有不少高度技巧化、形式化的问题，