初中数学湘教版七下课件1.1《建立二元一次方程组》.docx

建立二元一次方程组教学设计百寿中学 秦宏一、教材分析 1教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。 2教学目标 知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。 能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。 情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3 重点、 难点 重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。二、教学方法结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。三、学习方法我设置并提出一系列问题，引导学生自主探究，合作式学习，让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程，从而使学生形成自己的思维方法与能力。进而实现突出教学重点，突破教学难点，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度。四、教学过程数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：（1） 复习旧知，温故知新（动脑筋）我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？设计意图：方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，从学生已有知识体系出发，设置实际的问题，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。（2）创设情境，提出问题问题1 以上引例的问题如何列一元一次方程？解：设天然气为x元，水费为（x-20）元 x+(x-20)=60问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列出的方程变得更容易呢？这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设天然气费是x元，水费是y元，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：天然气费水费60，天然气费水费20。这两个条件可以用方程x+y=60 xy=20 表示问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？（教师归纳）上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。讨论与探究：（1）举几个二元一次方程的实例（2）方程2x=15 3x+4y+5z=15 是不是二元一次方程？为什么？（3）通过探究与讨论让学生归纳出二元一次方程必须具备的几个条件。问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=60和x-y=20把两个方程合在一起，写成.就组成了一个方程组。这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？归纳得出：含有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。讨论与探究：（1）举几个二元一次方程组的实例；（2）象.等方程组是不是二元一次方程组？ 为什么？（3）通过探究与讨论让学生归纳出二元一次方程组必须具备的几个条件。（设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，通过讨论与探究让学生在合作与交流中体会概念的内涵与外涎。从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。）（3） 发现问题，探求新知1.让学生写“做一做”，检查：把x=40，y=20代入方程组中，左右两边的值相等吗？教师总结：使二元一次方程组左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解。2. 二元一次方程组的解的表示方法3. 怎样判断一组数值是不是二元一次方程组的解？讨论得出结论。4. 做相应练习题，学会判断数值是不是二元一次方程组的解。（4） 加深理解，巩固提高例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。1.为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？2. x=2，是列出的二元一次方程组的解吗？ Y=1教师引导学生解答。（5） 强化训练，巩固双基课堂练习（设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。）小结归纳，拓展深化通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 你最大的体验是什么；你掌握了哪些学习数学的方法？（7）布置作业，提高升华五、评价与反思1本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会比较分析，把握实质归纳概括，形成定义应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。2二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，