北京四中2010—2011学年度第一学期期中初三数学试题.doc

北京四中20102011学年度第一学期期中初三数学试题（考试时间为120分钟，试卷满分为120分）第卷 （共32分）考生须知1第卷共1页，共一道大题，8道小题2考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题（本题共32分，每小题4分）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）2在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A BC D3将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）A B C D4已知O1、O2的半径分别是，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）A2 B4 C6 D85已知，则等于 （ ）A B CD6已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20 B20 C10 D57若方程没有实数根，则的最小整数值是（ ）A2 B1 C-1 D不存在8已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为若点是抛物线上的点，使得四边形为菱形，则m为（ ）A B C D第卷 （共88分）二、填空题（本题共18分，每题3分）9若二次根式有意义，则的取值范围是_10抛物线，若其顶点在x轴上，则b值为_11如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是_12如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是_13已知圆的一条弦把圆周分成1：3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是_14已知二次函数的图象如图所示，抛物线经过点（1，0），则下列结论：；方程的两根之和大于0； 随的增大而增大； ，其中正确的是_三、解答题（本题共70分；第1520题各5分，第2123题各6分，第2425题7分，26题8分）15计算：16解方程：17已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根中，有一个根是0，求的值 18已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：721212（1）写出二次函数的顶点坐标及对称轴； （2）求二次函数的解析式；（3）若， 两点都在该函数的图象上，且m2， 试比较与的大小19如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图2的程序移动（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留） 20抛物线与直线交于点（1）求的值；（2）设抛物线与直线的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求ABC的面积21如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）点是弧AB的中点，交于点，求CNA的度数22 某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润（万元）与投入资金（万元）成二次函数关系，如图2所示（1）分别求出利润（万元）与（万元）关于投入资金（万元）的函数关系式；（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润 是多少？23 农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，ABC=AED=90，AB=CD=AE=BC+DE=20米（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在ABC和ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明24已知关于x的方程 有两个相等的实数根（1）用含n的代数式表示；（2）求证：关于y的方程必有两个不相等的实数根； （3）若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式的值 25如图，与x轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点，给出 5 个论断： 与y轴相切于点A； DEx轴； EC平分AED； DE=2AO；OD=3OC（1）如果论断、都成立，那么论断一定成立吗？答：_（填“成立”或“不成立”）（2）从论断、中选取三个作为条件，将论断作为结论，组成一个真命题，并加以证明已知：如图，与x轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点，_（只需填论断的序号） 求证：OD=3OC 26已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D（1）直接写出抛