梯形专题讲解.doc

梯形专题培优训练 常见辅助线的作法：典型题例1、如图所示在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DFEC交BC延长线于F求证：四边形EBFD是等腰梯形 2、如图，在梯形ABCD中，两条对角线交于E，且. 求证：. 3、如图所示直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，ADC=135，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M求证：AD=BF 4、如图所示等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD所成的角AOB=60，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点求证：PQR是等边三角形5、求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.6、如图所示直角梯形ABCD中，C=90，ADBC，AD+BC=AB，E是CD的中点若AD=2，BC=8，求ABE的面积练习题一、选择题1、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分。其中正确的命题有（ ）个 A1 B. 2 C. 3 D. 42、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）A B C D3、下列说法正确的是（ ）A平行四边形是一种特殊的梯形 B等腰梯形的两底角相等C等腰梯形不可能是直角梯形 D有两个底角相等的梯形是等腰梯形4、如图，梯形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对4题图 5题图 6题图5、如图，在梯形ABCD中，与互余，则该梯形面积是（ ）A B C36 D6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于（ ）A9 B10 C11 D127、梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC的长是( )A3 B4 C 2 D2+2 8、 如图，在等腰梯形中，AD/BC，对角线AC、BD相交于点，有如下四个结论：AC=BD；ACBD；等腰梯形ABCD是中心对称图形；AOBDOC则正确的结论是（） 8题图 9题图 10题图9、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，若ABADCD，BDCD，则C ()A30 B45 C60 D7510、如图，在梯形ABCD中，ADBC，M是AB的中点，若DMC的面积为S，则梯形ABCD的面积为() A.S B2S C.S D.S二、填空题1、等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是_cm.2、在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC3，BD4，AC3，则梯形ABCD的面积是 。3、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，CD10，C600，则AB的长为 。 4、如图，梯形ABCD中，ABCD，D2B，AD，CD，那么AB的长是 5、 如图5，已知等腰梯形的周长是20，AD/BC，对角线平分，则 6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ACBC，E是BA、CD延长线的交点，E400，则ACD 度。7、如图，直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则CE的值是_8、在梯形ABCD中，已知ADBC，AB7，BC8，AD2，则另一腰CD的取值范围是_7题图 9题图9、如图，在梯形ABCD中，DCAB，AB90.若AB10，AD4，DC5，则梯形ABCD的面积为_三、解答题1如图，等腰梯形ABCD中，且，CH是高. 求证：. 2已知：如图，在梯形ABCD中，E为AB中点. 求证：四边形BCDE是菱形. 3如图，