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文档简介

第2课时 余弦的概念和余弦值的求法教学目标【知识与技能】1.使学生理解锐角余弦的定义.2.会求直三角形中锐角的余弦值.3.会用计算器求一般锐角的余弦值.【过程与方法】通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.【情感态度】引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】求直三角形中锐角的余弦值.【教学难点】求直三角形中锐角的余弦值.教学过程一、情景导入，初步认知1.什么叫作正弦？2.sin30、sin45、sin60的值分别是多少？【教学说明】对上节课的内容进行复习.二、思考探究，获取新知1.如图，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=,C=F=90,则成立吗？为什么？由此可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.【归纳结论】在直角三角形中，我们把锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦.记作cos.即cos=角的邻边/斜边.从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角，有cos=sin(90-),从而有：sin=cos(90-).2.计算cos30，cos45，cos60的值.练习： 如图，在RtABC中，C=90， AC=5，AB=7. 求 cos A，cos B 的值三、运用新知，深化理解1.见教材 例4.2.下列说法正确的个数有( )(1)对于任意锐角，都有0sin1和0cos1(2)对于任意锐角1，2，如果12，那么cos1cos2(3)如果sin1sin2，那么锐角1锐角2(4)对于任意锐角，都有sin=cos(90-)A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】 C3.在ABC中，C=90，若2AC=AB，求A的度数及cosB的值分析:利用三角形中边的比值关系，结合三角函数的定义解决问题，注意对特殊角三角函数值的逆向应用4.计算：（1）-2sin60+sin45cos45;(2)cos260+cos245+sin30sin45.7.在RtABC中，C=90，sinB=3/5，求BC/AB的值.解：sin2B+cos2B=1，B为RtABC的内角，cosB= =4/5，即cosB=BC/AB=4/58.正方形网格中，AOB如图放置，求cosAOB的值.解：如图，在OA上取一点E,过点E作EFOB，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=【教学说明】引导学生分析问题，作出辅助线，再写出解答过程.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题4.1”中第6、7、8题.教学反思教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学都给予鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性.在学生“心求通而未得，口欲言而不能”的状态下，适时导出概念，自然而合理，
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