3.1.1一元一次方程.docx

3.1.1一元一次方程（第1课时）教学设计重庆市大足区双塔中学 陈兴华 本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.【学习目标】 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想【学习重点】方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的方程思想【学习难点】思维习惯的转变【教学过程】1.创设情境，提出问题问题一：鸡兔同笼 上有35头，下有94足，问鸡兔各多少？问题二：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？【设计目的】让学生的认知产生冲突，算术方法解决不容易，使学生认识到进一步学习新解法的必要性。2.定义方程，感受过程探究一 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？探究二： 你能归纳出方程的定义吗？探究三：观察上面探究中列出的三个方程有什么特征？一元一次方程的定义【设计目的】这三个探究是得出方程与一元一次方程的定义。学生在小学学过简易方程，通过探究一熟悉列方程时的设未知数、寻找等量关系、列方程的过程，为后面的定义奠定基础。【典例探究】练习1：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？练习2:若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.求m的值，并写出这个方程.【设计目的】让学生巩固对方程与一元一次方程的认识。3.经历从实际问题建立方程模型问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？问题2：鸡兔同笼 上有35头，下有94足，问鸡兔各多少？【设计目的】解决情境问题。4.比较方法，明确意义比较算术方法和用方程解决实际问题各有什么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 5.归纳总结，巩固提高实际问题，通过设未知数，转化成方程列方程的三个步骤 设：恰当设未知数 找：找相等关系 列：列方程 【典例探究】练习1：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程:（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？练习2：江津区对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x6课堂小结，