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文档简介

一次函数（3）-待定系数法 -授课老师：李慕英教学目标:1、了解待定系数法,会用待定系数法求一次函数解析式。 2、会根据所给信息，用待定系数法解决简单的实际问题,体会一次函数的应用价值 3、进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。 重点：用待定系数法求一次函数解析式。难点：应用待定系数法解决简单的实际问题。教学过程：一、温故知新一次函数和正比例函数的一般表达式是什么?它们的图象是什么?1、已知正比例函数y=kx的图象经过点（-2，4），则它的解析式是 2、在一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=-2;x=-1时，y=-4,则该一次函数的解析式是 问题：由上面两道题我们可以发现要求正比例函数y=kx的解析式，我们需要求哪个值？需要几个条件？求一般的一次函数y=kx+b呢？二、例题讲解例1：一次函数的图象经过A（3，5）与B（-4，-9），求这个一次函数的解析式。追问:点A（3，5）、B（-4,9）和C(1,8)三点是否在同一直线上？ 三、总结方法像例1这样先设函数的解析式，再根据条件求出解析式中的未知系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。求函数解析式的一般步骤：一设、二列、三解、四写。数学思想方法：数形结合四、练习巩固练习1：根据下列给出的图象求对应函数的解析式。x -1 0 1 2 y 6 3 0 -3 变式：根据表格提供的数据回答问题： （1）推断y是x的 函数。（2）x与y之间的函数关系式是： .练习2：已知直线y=kx+b与直线y=2x-3平行，且经过点（-1，3），则该直线的函数解析式是： 。变式：写出一个过点（1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数解析式： 。练习3：已知一次函数的图象经过点（3，-5），并且与直线y=x+2相交于x轴上的一点，求此函数的解析式。追问：若与y=x+2交于y轴上一点，其他条件不变，求此函数的解析式。五、实际应用例2：在某个范围内，某产品的购买量y（单位：kg）与单价x(单位：元）之间满足一次函数，若购买1000kg,单价为800元；若购买2000kg，单价为700元。若一客户购买400kg，单价是多少？ 练习：如图是营销人员的月收入y（元）与该月销售量x（万件）之间的函数关系图象，由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是多少元？ 六、细心思考一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-3 x6,相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式。七、课堂小结1、用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？ 2、我们如何利用数形结合的思想方法来求一次函数的解析式？ 3、我们是如何建立一次函数模型解决简单的实际问题的？八、
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