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排列组合二项式定理知识点1、两个原理加 法 原 理乘 法 原 理典 型 题定义做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法. 做一件事完成它需要分成n个步骤办法，在第一步有种不同的方法，在第二步有种不同的方法，在第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法.1. 十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？2. 五名旅客在三家旅店投宿的方法有多少种？3. 书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？判断依据每一类可独立完成任务，任何一类方法都可以完成这件事情. 每步只能完成任务的一个步骤，各步都做完了，才能完成任务.2、排列、组合排 列组 合典 型 题定义 从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合.4. 计算： .5. 已知12,则n .6. 在4场比赛中分派3名裁判，要求每场比赛恰有2名裁判，不同的分派方法数是 .7. 某专业共有100名学生,现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课，每人限报一门，则不同的报名方式种数是（ ） A. B. C. D.公式n(n1)(n2)(nm1) .性质； .特点有序无序理解从n个不同的元素中任选出m个不同的元素； 把m个元素按顺序排成一列.从n个不同的元素中任选出m个不同的元素.3、二项式定理内 容典 型 题定义二项式定理： （nN ）二项式展开式第r1项通项公式： 其中（r0，1，2，n）叫做二项式系数.8. 二项式的展开式中的第5项是( )A. 70x B. 70x C. 56x D. 569. 二项式(x2)12展开式中第3项的系数是( )A.264 B.264 C.66 D.176010. (x)8 的展开式中, x6 的系数是( )A. 56 B. 56 C. 28 D. 22411. (x2)5展开式中的10x是( )A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项12. 二项式的展开式中常数项是( )A. 1 B. 6 C. 15 D. 2013. 设(3x),已知64,则n .14. 设二项式(3x5),则 .15. 二项式的展开式中二项式系数最大的项是 .性质在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等.如果二项式的幂指数是偶数，则中间一项的二项系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，则中间两项的二项式系数相等
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