一元二次方程.1一元二次方程 (2).docx

21.1一元二次程一、教学目标1、知识与能力： （1）理解一元二次方程的概念 。（2）掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数，一次项系数及常数项。2、过程与方法：在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系3、情感、态度、价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用二、教学重点一元二次方程的定义、各项系数的辨别、跟的作用。三、教学难点跟的作用的理解四、课前准备课件五、教学流程安排活动流程图活动内容和目的1、 创设情境 引入新课2、 启发探究 获得新知3、 运用新知 体验成功4、 归纳小结 拓展提高 5、 布置作业 分层落实复习一元一次方程的有关概念，通过实际问题引入新知。通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得有关一元二次方程的有关概念。巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。分层次布置作业提高学生对数学学习的兴趣。五、教学过程问题与情境师生行为设计意图活动一：创设情境，引入新课问题1：要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？问题二：问题1有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？活动二：启发探究，获得新知1、 观察 x2+2x-4=0, x2-75x+350=0 ,x2-x-56=0它们与一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？2、 一元二次方程的概念等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。3练习 判断下列方程是否为一元二次方程。4、一元二次方程的一般形式的讲解ax2+bx+c=0（a不等于0）活动三 运用新知体验成功一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2- =0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4关于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的条件是（）Am0 Bm2 Cm= -2 Dm2二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_ 3关于x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，则m=_活动四 归纳小结活动五 布置作业 通过多媒体演示，把文字转化为图形，帮助学生理解题意，从而有学生独立思考列出方程。通过多媒体演示，教师引导，学生独立思考列出方程。教师提出问题，引导学生独立思考列出问题由学生归纳出一元二次方程的三个特征。教师强调定义中体现的三个特征；（1）整式（2）一元（3）二次教师课件展示题目，学生快速作答。教师给予点评和归纳。引导学生类比一元一次方程的一般形式总结归纳出一元二次方程的一般形式以及项系数的特点。学生自己独立完成，老师给组长副组长打分，.组长给组员打分学生交流疑难杂症。学生总结易错点和方法.老师作最后强调通过创设情境，引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式。为学习一元二次方程做好铺垫。让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程。为学习一元二次方程做好铺垫。通过解决实际问题引入一元二次方程的概念，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。让学生充分感受到所列方程的特点。通过练习巩固学生对一元二次方程的3个特征的理解此环节让学生通过自主探究类