九年级数学上册 23.3.2 相似三角形的判定课件4 （新版）华东师大版.ppt

23 3 2相似三角形的判定 23 3相似三角形 创设情景 尝试探索 智海扬帆 小结思考 我们已学习了判定一般三角形相似的哪几种方法 判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似判定定理2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似判定定理3 三边成比例的两个三角形相似 a b c a1 b1 c1 下面我们着重研究怎样运用这三个判定定理来判定两三角形相似 例1 已知 如图 abc中 p是ab边上的一点 连结cp 1 acp满足什么条件时 acp abc 2 ac ap满足什么条件时 acp abc a b c p a b c p 分析 这是一道探索性题目 1 要使 acp abc的条件已有了 a a 找 acp满足的条件 只能根据判断定理1 即 acp b 2 要使 acp abc 已有 a a 找出ac ap满足什么条件 只能根据判定定理2即ac ap ab ac 解 1 a a 当 acp b时 2 a a 当ac ap ab ac时 acp abc a b c p acp abc 两角对应相等 两三角形相似 例2 已知如图 ab a b bc b c 求证 abc a b c 证明 ab a b 1 2 a b ab ob ob bc b c 3 4 b c bc ob ob abc a b ca b ab b c bc abc a b c b c a b c o a 1 3 2 4 例3 已知如图 在 abc中 ad是 bac的平分线 ef ad于点f af fd 求证 de2 be ce 证明 连结ae d c e b a f ef ad af fd ae de ade dae bad cad b cae又 bea cea ace bae ae be ce ae即ae2 be ce de2 be ce 1 已知如图 dc ab ac bd相交于点o ao bo df fb求证 de2 ec eo 证明 oa ob 3 2 df fb 1 2 dc ab 3 4 1 4又 deo dec deo ced de ce eo de de2 ec eo d c a b o e 3 2 1 4 f 2 如图 已知bc b c ac a c 求证 abc a b c 证明 bc b c 3 4 b c bc oc oc ac a c 1 2 a c ac oc oc acb a c b b c bc a c ac abc a b c b a c o b c a 1 3 2 4 3 已知如图 bac 90 bd cd de bc交ac于e 交ba延长线于f求证 ad2 de df 证明 bac 90 bd cd ad cd c dac de bc b f 90 又 b c 90 f c dac fda eda fda ade df ad ad de ad2 de df b f a d c e 1 下列题设中能判定 abc a b c 的是 a a 50 b 40 a 50 c 80 b a a 130 ab 4 a b 10 a c 24cab 48 bc 80 ac 60 a b 24 a c 30 b c 40d a a 90 ab 5 bc a c 72 下列命题中正确的是 a底角相等的两个等腰三角形相似b有一个角相等的两个等腰三角形相似c两边对应成比例的两直角三角形相似d有一条对应边相等的两个直角三角形相似 思考题 c c 3 如图 不能判定 acd abc的条件是 a acd bb adc acbcac bc ab dcdac2 ad ab4 如图 de bc 则图中一共有 对相似三角形 c d b a a b c d e 3 4 c 2 5如图 rt abc中 cd ab de bc则图中与 cde相似的三角形一共有 个 a b c d e 4 本讲我们学习了三角形相似判定定理的应用 应掌握 1 探索性问