勾股定理活动课教学设计.doc

勾股定理活动课教学设计一、 指导思想：依据数学课程标准及新课程理念的要求：“将数学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是从事数学学习活动的组织者、引导者与合作者。二、 设计理念：1、 让学生体会“数形结合”的思想方法，丰富学生对现实空间及图形的认识、发展形象思维。2、 尝试用不同方法去寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力的目的。3、 培养学生的合作意识，在独立思考的基础上，让学生积极参与对问题的讨论，使学生敢于、乐于发表自己的观点，并尊重、理解和正确评价他人的见解。共同得到正确的结论，从中发展学生在日常生活中团结协作的能力。4、 采用开放性的教学过程，让学生在宽松、愉悦的课堂中完成本节课的学习。本课预计达到以下教学目标：知识与技能：1、 通过拼图，来证明勾股定理，并注意到勾股定理的条件。2、 能应用勾股定理解决一些问题。3、 运用变式解决一些折叠问题。情感与态度：1、 创设良好的师生情境，使学生能在宽松、愉悦的课堂气氛中轻松，愉快的学习。2、 使学生积极参与课堂教学活动，激发学生学数学的兴趣。3、 使学生在学习中获得成功的体验，增强学习数学的热情与信心。三、 教学内容的重组与加工：1、 教材分析：本节课选自八年级下册、第十八章第一节勾股定理。勾股定理是几何中最重要的定理之一。它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据。本节课让学生自己动手拼图、观察、得出结论，培养学生勤动手，主动探究的能力。并运用几何变式解决问题。2、 学生分析：能够用手中的拼图，用已学会的知识来解决勾股定理的证明，并能说出拼图过程。学生已经初步具备小组合作的能力，独立学习能力，探究的能力，能够通过合作、交流来完成学习任务。3、 教学内容的分析及建构：本节课主要有三个内容，一是勾股定理的内容；二是通过拼图来证明勾股定理；三是勾股定理的应用。为了巩固勾股定理的应用，可设置一组相应的变式训练。4、 教学重点、难点、关键：重点：勾股定理及其应用难点：勾股定理的证明5、 创新点、德育点、空白点创新点：（1） 学生在猜想勾股定理内容的基础上，能够用拼图来证明勾股定理。（2） 变式训练。德育点：（1） 通过小组讨论与全班交流，使学生学会交流与合作，发展团体协作精神。（2） 能够拼图证明勾股定理，体现了学生的想象力和创造力，通过编题训练，体现了学生的个性差异。四、 教学过程与步骤：“探究、合作、创新”的教学模式在课堂教学程序上包含四个循序渐进的方面：（一）、创设情景，启发引导（二）、自主探究，合作交流（三）、巩固应用，求异创新（四）、回顾反思，总结提高勾股定理活动课教学环节教 学 过 程教师调控学生活动一、课前准备思想准备：1、本课以促进学生的全面发展为宗旨2、探究式教学的思想展开教学物质准备：1、16个全等的直角三角形，直角边为a、b斜边为c.2、2个边长分别为a、b的正方形，2个边长为c的正方形.3、幻灯片激发学生学习积极性指导预习预习-做图二、创设情境启发引导1、 介绍勾股定理和人类文明2、 勾股定理在数学发展史上的地位3、勾股定理的证明4、探讨：直角三角形三边有怎样的关系？5、猜想：两条直角边的平方和等于斜边的平方5、动手拼图，证明勾股定理6、使用勾股定理，需注意的条件是什么由引例引入学新知识，由做图猜想这个事实说明了什么？你能得出什么结论？指导学生拼图，将勾股定理内容板书画图、观察、讨论、归纳、表达三、自主探究、合作交流1传说中毕达哥拉斯的证法2赵爽弦图的证法3刘徽的证法4美国第20任总统茄菲尔德的证法5其他证法师板书根据学生的回答选择补充讨论、讲解全班交流四、巩固应用求异创新幻灯片1、在RtABC中，C=90已知a=6,c=10,求b已知a=40,b=9,求c2、填空在RtABC中，三个内角度数比为1:2:3，若斜边为a，则两条真角边的和为 3、选择如图在ABCD中，ABD=90，若CD=3，BC=5，则的面积为A、10 B、11 C、12 D、13AB DC等边三角形的边长是10，高为 A 6 B 5 C 5 D43、学生编几道可利用勾股定理解决的问题4（1）发现如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b填空：当点A位于_时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为_（用含a，b的式子表示）（2）应用点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边ABD和等边ACE，连接CD，BE 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最