山东省肥城市安站中学八年级数学上册《2.4 因式分解》复习学案 青岛版.doc

1 2 4 2 4 因式分解因式分解 复习学案复习学案 学习目标 1 使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法 2 提高学生因式分解的基本运算技能 3 能熟练使用几种因式分解方法分解多项式 学习重点 复习综合应用提公因式法 运用公式法分解因式 学习难点 利用分解因式进行计算 学习准备 多媒体课件 学习方法 采用讲练结合法 以学生练习为主 教师作适当讲解 导学流程 一 课前准备 复习回顾 1 你学过哪些因式分解的方法 举一个例子说明其中用到了 哪些方法 2 你认为分解因式与整式的乘法之间有什么关系 二 学生自学 探索提高 课本 45 页 通过自学 复习回顾因式分解的各种方法 会进行综合应用 三 知识点展示及反馈 一 因式分解的意义 1 下列各等式中 哪些从左边到右边的变形属于因式分解 21 2 xy xy aaa 1 1axaya xy 2 2 2 1 xxxx 222 ab ab 让生观察思考 互相交流讨论 口答完成 解 通过本题练习 让生明确 因式分解是将 整式和 化为 整式积 的恒等变形 它与整 式乘法是互为逆变形关系 2 检验下列因式分解是否正确 2 1 aaa a 32 4 41 pppp 22 2 2 xxyyxy xy 让生观察思考 同桌互查 口答完成 解 错 正确 通过本题练习 让生明确 因式分解必须保证使等式成立 如 就不正确 且当各个因 式不能继续分解时才能结束解题 如 还需继续进行分解 二 因式分解的方法 3 下列各式变形正确的是 a abab b baab c 22 abab d 22 baab 2 让生观察思考后 师指定个别生回答 解 b 通过本题练习 让生明确 对一个式子添了带负号的括号 也就是对该式提取了1 让生进一步理解二项式的变号法则 2121 nn baab 22 nn baab 4 下列各式中 能用平方差公式分解因式的是 a 22 4xy b 22 9yx c 22 4xy d 2 4xy 让生观察思考后 自主发言回答 解 b 精讲 通过本题练习 让生明确 如果一个多项式可以转化为 22 ab 的形式 那么这个多 项式就可以用平方差公式分解因式 5 在等式左边的括号内填上适当的代数式 使之成为完全平方式 再在等式右边的括号内 填入适当的代数式 2 x 2 36 y 2 42 1624 aa 2 生各自尝试解答后再作发言交流 解 2 x 12xy 2 36 y 6xy 2 42 1624 aa 9 2 43x 2 精讲 通过本题练习 让生进一步明确 形如 22 2aabb 的多项式叫做完全平方式 完 全平方式可以用完全平方公式 222 2 aabbab 分解因式 6 分解因式 323 63x yxy 22 3 2 xyxy 2 226aaba 2 3 a ab 2 253xx 21 3 xx 2 1 164 4 xx 2 1 4 2 x 22 28ab 22 2 4 2 2 2 abab ab 或 22 28ab 2222 822 4 2 2 2 babababa 3223 1025x yx yxy 222 1025 5 xy xxyyxy xy 22 441baa 2222 441 21 21 21 baabababa 21 21 baba 3 2 3 5 9xxx 3 5 3 3 3 5 3 xxxxxxx 3 28 xx 2 3 4 xx 各题都由生自愿上台板演 其余生笔练完成 然后师引导生评析 纠错 在评析 纠错过程中 师应结合各题的具体情况落实所运用的有关知识 并强调注意点 对于 师可让生说明如何确定应提取的公因式以及提取公因式法的一般步骤 对于 师应强调 当多项式的首项的系数为负时 通常应当提取负因数 此时剩下的各 项都要改变符号 对于 师应让生明确对于一个无公因式且不是完全平方式的三项式 常考虑用十字相乘 法分解因式 对于 师应强调 分解因式的一般步骤是先考虑用提取公因式法 再考虑用别的方法 对于 师应让生明确对于一个无公因式且项数超过三的多项式 常考虑用分组分解法分 解因式 本题的分解过程中用了整体思想 对于 师应强调 当原多项式中含有括号时 应先考虑保留括号是否有用 另外每个因 式必须分解彻底 本题的分解过程中也用了整体思想 最后 师可引导生归纳因式分解的一般思路步骤 一看有无公因式 二对乘法各公式 三用十字相乘凑 四想如何来分组 每个因式细检点 分解必须到最末 通过本题练习 让生进一步明确因式分解的思路步骤 进一步掌握因式分解的方法 三 因式分解的作用 7 已知2ab 3ab 求 3223 11 22 a ba bab 的值 选两个生自愿上台板演 其余生笔练 完成后师引导生评析 纠错 一解 2ab 2ba 3ab 2 3aa 2 023aa 0 3 1 aa 3a 或 1a 当3a 时231b 32233223 1111273 3 1 3 1 3 1 91596 222222 a ba bab 二 解 2ab 3ab 32232222 11111 2 3 26 22222 a ba babab aabbab ab 师可引导生对不同的解法作出比较 体会因式分解在求代数的值方面的妙用 通过本题练习 让生进一步明确 利用因式分解有时可使求代 数的值更简便 四 小结 先由生畅谈本节课的收获 师作适当引导或补充 五 达标检测 1 辨析题 下列哪些式子的变形是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 4 2 x 3x 2y 3x2 2xy 3 4m2 6mn 9n2 2m 2m 3n 9n2 4 m2 6mn 9n2 m 3n 2 2 把下列各式因式分解 1 x2 14x 49 2 7x2 63 3 y2 9 x y 2 4 x