小学数学2011版本小学四年级《三角形三边关系》.doc

三角形的三边关系教学设计金丹实验学校 张美娟教学目标1、知识目标：通过摆一摆等操作活动，探索发现三角形任意两边之和大于第三边。2、过程方法目标：在实验活动中，经历“猜测验证结论”这一探索问题的过程，培养学生发现问题，提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。3、情感、态度、价值观目标，提高学生的自主探索和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣，并感受探索成功的喜悦。教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：理解当两边的和等于第三边时，不能围成三角形。教学过程一、导入新课1、师：同学们，你们认识三角形吗？（认识）说说什么样的图形是三角形？学生：有三个角、三条边、三个顶点2、师：你们会画三角形吗？（会）来，伸出右手，闭上眼睛，想象着三角形的样子，在空中画一个三角形。好的，睁开双眼，看看大屏幕，你们心中的三角形是这样的吗？出示作品1：生：不是，因为它只有两条边，不是封闭图形，三角形有三条边。板书：三条出示作品2：生：不是，因为它有一条边是弯的。三角形三边是直的，三边都是线段。板书：线段出示作品3：学生：不是，因为它相邻两条线段的端点没有连起来，后面多出了一条线段。板书：（每相邻两条线段的端点相连）谁再来说说，怎样的图形是三角形？出示课件：像这样，由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。3、如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？学生：3根师：如果我给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？生1：能，生2：不能，生3：能师：谁来试一试看看他是怎么围的？指明学生上台围三角形。（4厘米、5厘米、3厘米）成功。还有谁上来试一试。老师换一根小棒。（4厘米、5厘米、6厘米）成功看来围三角形没什么难的，谁再来试一试。老师再换一根小棒（4厘米、5厘米、10厘米）不成功他遇到困难了，谁来帮帮他?另一学生上台，不成功。你们发现了什么？（这三根小棒不能围成三角形。）同意吗？小结过渡：通过刚才这几位同学试验，我们知道了有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。看来，实践才是检验真理的唯一标准。如果我们要继续研究，你们还想研究什么？生：怎样的三根小棒能围成三角形，怎样的三根小棒不能围成三角形？如果学生说不上，老师可追问：你们想不想知道怎样的三根小棒能围成三角形，怎样的三根小棒又不能围成三角形呢？（想）师：你们猜猜看能否围成三角形与什么有关？生1：生2：三边的长度师：大家的猜测各不一样，但你们都觉得和三条边的长度有关系，三角形三边的长度之间究竟有什么关系呢？这节课我们就一起来探索三角形三边的关系。（板书课题）二、合作探究同学们，你们想不想亲自动手围一围三角形？（想）好，老师给大家一个机会。课件出示活动要求:1.老师说明活动要求：在你们的信封里面都有5根小棒，两根红色的是3厘米，黄色的是4厘米，紫色的是6厘米，绿色的是9厘米。请同学们每次任取三根小棒，动手摆一摆，看能否围成三角形，把不能围成三角形的三根小棒的长度记录在左边，能围的记录在右边。大家要分工合作，一人负责记录数据，其他人负责围三角形。听明白了吗？那我们就比一比哪个小组最先完成任务，拿出信封，动手操作吧。2.汇报交流。谁愿意把你们小组的实验结果说给大家听。（学生说教师板书） 活动记录单小棒：3cm(红)、3cm（红）、4cm（黄）、6cm（紫）、9cm（绿）不能围成三角形的小棒分别是能围成三角形的小棒分别是（3）cm（3）cm（6）cm（3）cm（3）cm（4）cm（3）cm（6）cm（9）cm（3）cm（4）cm（6）cm（3）cm（4）cm（9）cm（4）cm（6）cm（9）cm（3）cm（3）cm（9）cm（3）cm（3）cm（6）cm追问：谁还有不同的意见吗？同学们，仔细观察这些数据，说说你发现了什么？生：师：3,3,6，到底能不能围成三角形呢？上台展示一下。提示学生在围三角形时，一定要把相邻两条线段的端点连起来。师：这两条线段的端点连起来了吗？到底连没连上，看来用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚的看看。电脑动画展示：先把这两头的端点重合，再让两根小棒慢慢地向内合，这两个端点会越来越（接近），这两条线段的端点连上了吗，还差一点点，再向内合，终于连上了，你发现了什么？是三角形吗？（不是），这两根3厘米的小棒，合在一起形成了一条（线段），所以这三根小棒不能围成三角形。刚才，动手操作时有的同学觉得能这三根小棒围成三角形，是因为操作时小棒的端点没连好，有时小棒的长度会有误差，我们的视觉也会产生误差，所以看起来像是围成了三角形，实际上还差一点点，它们是不能围成三角形的，你们明白了吗？那老师考考大家？3,6,9这一组能不能围成三角形，为什么？生：3+6=9，不能围。师：请看大屏幕，这三根小棒能围成三角形吗，闭上眼睛，想象一下，结果怎样？睁开双眼，我们一起来看看，课件展示，和你们想象的一样吗？（擦掉不正确的）现在你们同意表格中的数据吗？仔细观察数据，在小组内讨论：三根小棒在什么情况下不能围成三角形？三根小棒在什么情况下能围成三角形？把你想的说给小组内的同学听，看看你们想的是不是一样？指明学生说。三根小棒在什么情况下不能围成三角形？生1：当两根小棒的长度加起来小于或等于第三根小棒的长度时，就不能围成三角形。师：一起对照数据验证3+3=6,（板书）3+49（板书）师：那能围成三角形的三根小棒又有什么特点？生：当两根小棒的长度加起来大于第三根小棒的长度时，就能围成三角形。师:算一算，3+46，（板书）师：两根小棒的长度加起来大于第三根小棒的长度。换一句话说就是：两边之和大于第三边。（板书）师：只要有两边的和大于第三边就一定能围成三角形吗？这两边的和大于第三边吗？（指着：3、4、9中4+93吗？板书：4+93，3+94）能不能围？不能围！（指着：3、3、6中3+63，3+63）能不能围？不能围！你发现了什么？（只要有一组两边的和小于或等于第三边，就不能围成三角形），要想围成三角形，这三根小棒能不能只有一组两边的和大于第三边？（不能）那还必须保证什么？这两条边的和也要怎么样？板书：3+64,这两条边的和呢？板书：4+63，两边之和大于第三边前面是不是还要加个什么词？（任意），板书：谁来说一说三角形的三边之间有什么关系？三角形任意两边之和大于第三边。任意是什么意思？学生：随便师：三角形任意两边之和大于第三边，就是说每两条边的和都要大于第三边。例如3+46,3+64,4+63，（板书）这样由3厘米、4厘米、6厘米长的这三条线段就能围成三角形。如果用字母a最短边、b表示另一条短边、c表示最长边，你能用字母把刚才发现的规律表示出来吗？a+b c, a+c b, b+ c a.三、巩固练习你能用刚才找到的三角形三边关系来判断一下，下面每组小棒能围成三角形吗？出示课件练习：1.下面每组小棒能围成三角形吗？（1）8cm 5cm 6cm(2) 5cm 7cm 2cm(3)3cm 4cm 5cm(4)4cm 4cm 4cm（1）这三根小棒能不能围成三角形？（能围），理由，（这个三角形任意两边之和都大于第三边），你来验证一下,(8+56, 8+65, 6+58),能围，你对任意这个词理解的真好。（2）第二组5cm、7cm、2cm，能不能围？（不能围，5+2=7），其它两个关系式还需不需要看？（不需要）有一组两边之和等于或小于第三边就不能围。（3）下面一组我们用手式来判断，（学生用手势判断），理由，（学生验证）（4）下面一组，指名学生说理由。师：刚才同学每做一个判断时，都要验证三个关系式，想一想我们在判断三根小棒能否围三角形时，有没有捷径？（如果有，那将会是这三个关系中的哪一个呢？需要三个都验证吗？）（看看两短边之和大不大于最长边），如果两短边之和都大于最长边了，其它两个关系式还要看吗？（另外两组两边的和一定大于第三边。）课件展示。小结：孩子们，我们只需要看两短边之和是否大于第三边，就能做出判断了。比如说，第一组小棒我们只需要看（6+58），行，第二组看什么（5+2=7），不行。第三组，你们能用这种方法判断三根小棒能否围成三角形了吗？2.课前，第一个上台围三角形的是谁？老师给你的小棒分别是3厘米、5厘米、4厘米，说说你为什么能围成三角形吗？第2个上台围三角形的是谁?老师给你的小棒分别是3厘米、5厘米、6厘米，你能说说为什么你能围成三角形吗？第三次老师给出的是3厘米、5厘米、10厘米的小棒，是那几位同学上台来摆的，你们谁来说说你们为什么围不成三角形吗？（看来成功与失败都是一种收获）3.现在，我想给这两根3厘米、5厘米的小棒，再配一根小棒，使它们能围成一个三角形，你会配多长的小棒呢？（3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、）还有吗？7.5cm行吗?能配多少根？（无数根）任何长度的小棒都行吗？小棒的长度比谁大？比谁小？（大于 2cm小于8cm）。四、课堂小结孩子们，说说这节课你学到了什么？五、板书设计 三角形三边的关系 不能围成三角形的小棒分别是能围成三角形的小棒分别是（3）cm（3）cm（6）cm（3）cm（3）cm（4）cm（3）cm（6）cm（9）cm（3）cm（4）cm（6）cm（3）cm（4）cm（9）cm（4）cm（6）cm（9）cm三角形任意两边之和大于第三边。活动要求：1.任取三根小棒，看能否围成三角形。 2.将数据记录在活动记录表上。3.在小组内讨论：从数据中你能发现什么？ 活动记录单小棒：3cm(红)、3cm（红）、4cm（黄）、6cm（紫）、9cm（绿）不能围成三角形的小棒分别是能围成三角形的小棒分别是（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm（ ）cm （ ）cm （ ）cm活动要求：1.任取三根小棒，看能否围成三角形。 2.将数据记录在活动记录表上。3.在小组内讨