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双基限时练(二)1命题:“设a,b,cr,若ac2bc2,则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()a3个 b2个c1个 d0个解析ac2bc2,则ab为真命题,它的逆否命题为真命题而逆命题“若ab,则ac2bc2”为假命题,否命题为假命题因此,真命题有两个答案b2若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是()a命题p是真命题b命题p的否命题是假命题c命题p的逆否命题是假命题d命题p的否命题是真命题答案b3“若x,yr,且x2y20,则x,y全为0”的否命题是()a若x,yr,且x2y20,则x,y全不为0b若x,yr,且x2y20,则x,y不全为0c若x,yr,且x,y全为0,则x2y20d若x,yr,且xy0,则x2y20答案b4“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题互为逆否命题的为()a若一个数是负数,则它的平方是正数b若一个数的平方不是正数,则它不是负数c若一个数的平方是正数,则它是负数d若一个数不是负数,则它的平方是非负数答案c5命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则loga20,a1)在其定义域内不是减函数b若loga20,a1)在其定义域内不是减函数c若loga20,则函数f(x)logax(a0,a0)在其定义域内是减函数d若loga20,a1)在其定义域内是减函数答案a6给出命题:若函数yf(x)是幂函数,则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()a3 b2c1 d0解析原命题为真命题,它的逆命题“函数yf(x)的图象不过第四象限,则函数yf(x)是幂函数”是假命题逆否命题是真命题,否命题是假命题答案c7命题“若abb,则ab”的否命题是_,逆否命题是_答案若abb,则ab若ab,则abb8“若不等式x2pxq0的解集为r,则p24q0”的逆命题为_;否命题为_;逆否命题为_答案若p24q0,则不等式x2pxq0的解集为r若不等式x2pxq0的解集为r,则p24q0若p24q0,则不等式x2pxq0的解集为r9下列命题中:若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;若一个四边形对角互补,则它内接于圆;正方形的四条边相等;圆内接四边形对角互补;对角不互补的四边形不内接于圆;若一个四边形的四条边相等,则它是正方形其中互为逆命题的有_;互为否命题的有_;互为逆否命题的有_答案和,和和,和和,和10命题“若m0,则2x23xm0有实根”的逆否命题是真命题吗?证明你的结论解原命题的逆否命题为真命题m0,98m0.方程2x23xm0有实根故原命题为真命题又原命题与其逆否命题等价命题“若m0,则2x23xm0有实根”的逆否命题是真命题11判断命题“已知a,xr,若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,则a1”的逆否命题的真假解原命题的逆否命题为:已知a,xr,若a1,则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断如下:抛物线yx2(2a1)xa22开口向上,判别式(2a1)24(a22)4a7.a1,4a72,则
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