13.1平方根.1平方根 (2).doc

13.1平方根（1） 算术平方根李艳英13.1平方根（1）算术平方根鸡西市第九中学 李艳英教学目标1知识与技能了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。2过程与方法经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。3情感，态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。教学重点算术平方根的概念教学难点算术平方根的意义教学方法尝试教学，讲练结合教学过程一、导入新知-明确目标问题探究： 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？ 边长2 = 25 所以, 其边长为 5dm 面积为16，则边长为 ； 面积为9，则边长为 ； 面积为5，则边长为 ； 面积为，则边长又是多少呢？这时，可设其边长为 ，可得，如何求呢？ 教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。二、出示问题-自主学习（一）自学教科书第76、77页内容 1、什么叫做算数平方根？如何用符号表示非负数的算术平方根？ 2、0的算数平方根是什么？ 3、怎样求非负数的算术平方根？ 4、尝试完成77页的练习。（二）练习： 提示: 已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（三）归纳概念一般地，如果一个正数的平方等于 即,那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为读作“根号”，叫做被开方数。 规定：0的算术平方根为0。教师提炼上述概念可归纳为：在等式中规定（1）应是什么数？ （2）你能根据说出169的算术平方根是什么？并用等式表示出来。三、尝试练习-互动探究练习1：例1求下列各数的算术平方根（1）100 （2） （3）0、0001练习2：填空题：（1）121 的算术平方根是 ； （2）100 的算术平方根是 ； （3）0.25 的算术平方根是 ； （4）0.81 的算术平方根是 ；（5）0 的算术平方根是 ； （6）的算术平方根是 ； 练习3：判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。四、精讲点拨-交流展示讨论： 1、负数有算术平方根吗？ 2、是什么数？ 是非负数，即03、中的可以取任何数吗？*被开方数是非负数，即0 算术平方根的双重非负性思考：81 的算术平方根是 的值是 的算术平方根 五、再次尝试-当堂检测1、 非负数b的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者 3、若X 是49的算术平方根，则X =（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494、 若=49 ，则X 的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D . 5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是 六、归纳提升问题： 1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是什么？3、怎样求一个正数的算术平方根？这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是0 ，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根