033892自行车制动系统力学原理分析.doc

理论力学研究性实验报告同济大学自行车制动系统力学原理分析代燕学号：专业：土木工程班级:土木班任课教师：徐鉴摘要：本文是研究自行车制动系统各个组成部分的工作中的力学原理，抽象成杠杆、平面转动刚体等力学模型，进而分析它们的工作原理、受力及运动情况等，以及对自行车制动系统优缺点的分析及改进设想。关键词：自行车制动装置，力学模型，杠杆，摩擦力自行车在我国是很普及的代步交通工具。它集物理的力学、热学等知识于一身。制动装置(车闸)在一切运输机械中有着十分重要的作用.刹车不灵而导致的交通事故屡见不鲜，那么自行车是怎样制动的呢？本文就是对自行车制动装置的构造、原理等方面阐明物理知识的研究。一、自行车构造图及制动装置构造图自行车制动装置由扳手、拉杆、弧形梁、闸皮、固定夹组成。二、自行车制动系统原理分析一）自行车制动系统原理分析1、扳手自行车闸的扳手可以抽象成一个杠杆的力学模型，如右图所示。钢索一端连在杠杆上的B点，另一端连在曲梁上,当人在A端用力时,钢索被拉动。设人在刹车时用力集中于一点A，刚索拉力集中于B点，O点为转轴,可得力矩平衡方程：F2*L2-F1*L1=0 -(1)计算得F2=F1*L1/L2,由于L1L2，可知F1F2。即扳手可以简化成一个省力杠杆的模型，使人用较小的力捏闸时，也可以对钢索施加较大的拉力，以这个较大的拉力带动刹皮压紧车轮，从而产生摩擦力。2、 曲梁与刹皮力学模型如右图。曲梁和闸皮看作一整体，钢索对曲梁的拉力作用于点D,设闸皮与车轮间的压力为F3，作用于C点。O3为固定的转轴，可得力矩平衡方程： F3*L4-F2*L3=0 -(2) 由 (1)(2)计算得 F3=F1*L1*L3/L2/L4由于L3、L4大小相近，可知F2、F3大小也相近，因此可以推知F3F1即以上由扳手、钢索、曲梁、闸皮等组成的系统是一个省力的装置，人们用很小的力就能使车闸以比较大的压力压到车轮的钢圈上。3、车闸普通的车闸制动点在车圈的内侧面(刹皮摩擦车圈内侧面)，使用最广泛。车闸是利用摩擦力使自行车减速和停止前进。以自行车后轮为例，后轮为主动轮。a、 匀速运动时自行车以速度v匀速向前运动,车轮边缘上点G受到向前的摩擦力f, f对点O2的力矩与人蹬脚踏提供的主动力的力矩平衡。右图。此时，车轮边缘一点绕O2转动的线速度与v相等,即f*R-M=0 -(3)， w*R=v -(4)b、 使用车闸时闸皮压紧车轮内缘，产生摩擦力f1,使车轮转动的角速度减小，角加速度大小为，设闸皮与车轮内缘的滑动摩擦系数为1：f1=1*F3 -（5）由刚体定轴转动定律得：f*R-M+f1*R=J* -(6)其中J为车轮对于O2的转动惯量，设车轮质量为m，则有：J=m*R2 -（7）计算得 =1*F3*R/m/R2=F1*1*L1*L3/L2/L4/m/R假设1为一定值，由上式可知，大小与F1成正比。即人用越大的力捏闸，车轮绕O2转动的角速度减小得越快。 假设车轮转速在很短时间内即减小到零，即足够大。此时人车整体由于惯性继续以速度v向前运动，于是有w*Rv -(8)这使车轮与地面间的摩擦力由滚动摩擦转变为滑动摩擦，由于滑动摩擦力远大于滚动摩擦力，强大的滑动摩擦力使自行车迅速减速或迅速停止运动。滑动摩擦力大小用f2表示，2为车轮与地面间的滑动摩擦系数，M为人与车的总质量，a为刹车时加速度大小。则有:f2=2*Mg=m*a -(9)则 a=2*g -（10）由（10）知，刹车时的加速度大小只与摩擦系数2有关，而与捏闸的力F1的大小无关。二）分析结果与实际情况的比较在以上分析过程中有两个假设。一是假设1为常数。实际上无论是轮缘闸还是轮毂闸、脚闸，虽然摩擦力大，制动效果好，但会对自行车的刹皮产生大的磨损，若是车缘闸，还会对车圈电镀层产生损伤。因此随着使用时间的增加，1会逐渐变小，使制动效果变差。二是假设车轮转速减小到零所需的时间极短。而实际生活中车轮转速减小是需要经历一定时间的，而转速减小的快慢又在很大程度上决定了车轮与地面间的滚动摩擦何时转化为滑动摩擦，或是否转化为滑动摩擦。车轮转速减小所需经历的时间除了与人捏闸的力F1及1、初速度v有关，还与地面对车轮的摩擦力等因素有关，这里不再详细讨论。三、试验结论拓展现在常用的刹车会对刹皮和车圈都造成磨损，设想去掉刹皮而改用非接触力达到使车轮减速转动的目的。如利用电磁感应涡流阻尼的作用，设置磁性大的永久磁铁可在车圈上下移动，车圈上装置两块相互绝缘的半圆形铝块(金属块).平时永久磁铁不置于铝块两侧，需刹车时，将永久磁铁降至铝块两侧，特别是急刹车时，铝块中会产生大的涡流，产生强大的电磁阻力时车圈减速或停止运动。急刹车时，滑动摩擦力对车辆外胎磨损十分大。改进时设想在自行车上另设置一刹车备用(金属或橡胶等)平时运动时，刹盘提起脱离地面，刹车时，将刹盘按下与地面接触，使刹盘在地面滑动，产生滑动摩擦力，使车减速运动，从而避免外胎磨损。自行车制