九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

九年级 下册 问题引入 问题1 相似三角形的对应边之间有什么关系 在直角三角形中 30 角所对的直角边与斜边有什么关系 在直角三角形中 斜边与两条直角边之间有什么关系 问题2据研究 当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11 度左右时 人脚的感觉最舒适 假设美女脚前掌到脚后跟长为15厘米 不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳 你知道专家是如何算出鞋跟的最佳高度的吗 探究新知 问题3为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡的坡角 a 的度数是30 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 探究新知 探究新知 问题4一般地 当 a取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值 在rt abc中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比也是一个固定值 探究新知 正弦函数概念 如图 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 sine 记住sina 即 探究新知 探究新知 问题6如图 两块三角尺中有几个不同的锐角 这几个锐角的正弦值 余弦值和正切值各是多少 探究新知 问题7我们可以用计算器来求锐角的三角函数值 如果已知锐角三角函数值 也可以使用计算器求出相应的锐角 如用计算器求sin18 的值 第一步 按计算器sin键 第二步 输入角度值18 屏幕显示结果sin18 0 309016994 再如已知sina 0 5018 用计算器求锐角a 第一步 依次按计算器2ndf sin键 第二步 然后输入函数值0 5018 屏幕显示答案 30 11915867 按实际需要进行精确 例1 如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 应用新知 应用新知 例3 求下列各式的值 1 2 解 1 2 应用新知 应用新知 巩固新知 练习3在rt abc中 如果各边长都扩大2倍 那么锐角a的正弦值 余弦值和正切值有什么变化 练习4求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 3 巩固新知 练习5用计算器求下列锐角三角函数值 1 sin20 cos70 sin35 cos55 sin15 32 cos74 28 2 tan3 8 tan80 25 43 练习6已知下列锐角三角函数值 用计算器求其相应的锐角 1 sina 0 6275 sinb 0 0547 2 cosa 0 6252 cosb 0 1659 3 tana 4 8425 tanb 0 8816 巩固新知 课堂小结 1 结合图形 请学生回答 什么是 a正弦 余弦 正切 2 填写下表 3 如何用计算器求一个角的三角函数值 已知三角函数值如何用计算器求它的对应
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