人教2011版小学数学四年级四年级下册数学《鸡兔同笼》.doc

四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计平武县古城镇中心小学校 卢德明教学内容:教材103-104页及练习。教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。教学重点:经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程:一、导入新课。今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？二、新知探究。（一）感受化繁为简的必要性。刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（二）自主尝试解决问题。我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？找到题中信息：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）鸡兔脚 这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？（三）交流体会，掌握问题解决策略。1、经历列表法的形成过程。（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。自主解决，交流方法并订正结果。小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。2、探究假设法。（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。交流时重点让学生说说每一步的意思。先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？可以这样想:(1)如果笼子里都是鸡,那么就有82=16只脚,这样就多出26-16=10只脚.(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有102=5只兔.(3)所以笼子里有3只鸡,5只兔.（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。三、练习强化，深化认识。针对性练习，完成做一做第一题。独立完成，再集体交流订正。四、阅读资料，丰富认识。同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。五、小结。同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？板书设计:鸡兔同笼列表法鸡兔脚假设法都是鸡： 脚